Algebra

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search

Cangen eang o fathemateg yw algebra sydd yn defnyddio llythrennau a symbolau cyffredinol eraill i gynrychioli rhifau mewn fformiwlâu a hafaliadau. Rhoddir yr enw "algebra" hefyd ar system algebraidd sydd yn seiliedig ar wirebau penodol.[1] Gelwir mathemategydd sydd yn arbenigo yn y maes hwn yn algebrydd. Mae astudiaeth algebra yn hanfodol nid yn unig i fathemategwyr ac ystadegwyr ond hefyd i wyddonwyr, peirianwyr, ac economegwyr, ac mae ganddi ddefnyddiau mewn sawl maes arall gan gynnwys meddygaeth, busnes, a chyfrifiadureg.

Geirdarddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Daw'r enw algebra yn y bôn o'r Arabeg الجبر (al-jabr) sef "aduniad rhannau toredig". Hynn yw yw rhan o deitl llyfr ar bwnc mathemateg, Ilm al-jabr wa'l-muḳābala, gan y Persiad Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī yn y 9g. Daeth y gair i'r Gymraeg trwy'r Saesneg, ac o'r Arabeg i'r Saesneg naill ai drwy Sbaeneg, Eidaleg, neu Ladin yr Oesoedd Canol.[2] Enwau eraill arni yn Gymraeg yw algebreg[3] ac alsoddeg,[4] ac yn hynafaidd alsawdd.[5]

Algebra elfennol[golygu | golygu cod y dudalen]

Gelwir y maes sy'n cwmpasu'r cysyniadau algebraidd symlaf, yr hyn a addysgir i blant ysgol uwchradd, yn algebra elfennol neu sylfaenol. Mae algebra elfennol yn wahanol i rifyddeg gan ei bod yn defnyddio haniaethau yn ei symiau, er enghraifft defnyddio llythrennau'r wyddor i gynrychioli rhifau sydd naill ai'n anhysbys neu yn gallu bod o werth amrywiol.

Nodiant algebraidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Nodiant mynegiadau algebraidd:
1 – esbonydd
2 – cyfernod
3 – term
4 – gweithredydd
5 – term cyson
x y c – newidynnau/cysonion

Mynegiad mathemategol sydd yn cynnwys llythrennau yn ogystal â rhifau a symbolau mathemategol yw mynegiad algebraidd. Ceir tri math o lythyren i gynrychioli rhif: newidyn, anhysbysyn, a chysonyn. Yn ôl arfer René Descartes, defnyddir llythrennau o ddechrau'r wyddor i gynrychioli gwerthoedd hysbys, a llythrennau o ddiwedd yr wyddor (yn enwedig x, y a z) i gynrychioli gwerthoedd anhysbys. Os yw mynegiad yn cynnwys adio a thynnu yn unig, y niferoedd ynddo yw termau'r mynegiad. Term nad yw'n cynnwys newidynnau yw term cyson, a gwerth a luosir gan newidyn yw cyfernod term.

Algebra llinol[golygu | golygu cod y dudalen]

Searchtool.svg
Prif erthygl: Algebra llinol

Y gangen o fathemateg sy'n ymwneud â gofod fectoraidd, hynny yw fectorau a matricsau, yw algebra llinol.

Algebra haniaethol[golygu | golygu cod y dudalen]

Cangen o fathemateg uwch yw algebra haniaethol neu fodern.

Damcaniaeth grwpiau[golygu | golygu cod y dudalen]

Searchtool.svg
Prif erthygl: Damcaniaeth grwpiau

Y maes algebraidd sydd yn ymwneud â grwpiau yw damcaniaeth grwpiau.

Meysydd algebraidd eraill[golygu | golygu cod y dudalen]

Geometreg algebraidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Topoleg algebraidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Algebra Boole[golygu | golygu cod y dudalen]

Cangen o resymeg fathemategol yw algebra Boole.

Hanes[golygu | golygu cod y dudalen]

Gweler hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1.  algebra. Geiriadur Prifysgol Cymru. Adalwyd ar 5 Mai 2018.
  2. (Saesneg) "algebra", Oxford Dictionaries. Adalwyd ar 5 Mai 2018.
  3.  algebreg. Geiriadur Prifysgol Cymru. Adalwyd ar 5 Mai 2018.
  4.  alsoddeg. Geiriadur Prifysgol Cymru. Adalwyd ar 5 Mai 2018.
  5.  alsawdd. Geiriadur Prifysgol Cymru. Adalwyd ar 5 Mai 2018.