Elfen (mathemateg)

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Y defnydd cyntaf o'r symbol ∈, a hynny gan Giuseppe Peano.

Mewn mathemateg, elfen (ll. elfennau) yw un o'r gwrthrychau o fewn set.

Ystyr yw mai elfennau'r set A yw 1, 2, 3 a 4. Mae'r setiau o'r elfennau A, e.e. , yn is-setiau o A.

Gall setiau hefyd fod yn elfennau; yn y set , nid 1, 2, 3, and 4 yw elfennau B, ond yn hytrach, dim ond tair elfen sydd o B, sef y rhifau 1 a 2, a'r set .

Gall yr elfennau hyn fod yn unrhyw beth. Er enghraifft, , yw'r set sydd a'r elfennau coch, gwyrdd a glas.

Nodiant a therminoleg[golygu | golygu cod y dudalen]

Defnyddir y nodiant neu'r symbol "" i gynrychioli "yn elfen o", neu "yn aelodaeth o set". Mae ysgrifennu:

yn golygu fod "x yn elfen o A".

Mynegiannau cywerth: mae "x yn aelod o  A", mae "x yn perthyn i A", mae "x yn A" ac mae "x yn gorwedd o fewn A". Mae'r mynegiadau fod "A yn cynnwys x" a bod "A yn cynnwys x" hefyd yn cael eu defnyddio i olygu aelodaeth y set, fodd bynnag, mae rhai awdurol yn eu defnyddio i olygu fod "x yn is-setA".[1] Erfynnodd y mathemategydd George Boolos y dylid defnyddio "yn cynnwys" am aelodaeth yn unig, ac "yn cynnwys" am yr is-set, yn unig.[2]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Eric Schechter (1997). Handbook of Analysis and Its Foundations. Academic Press. ISBN 0-12-622760-8.  p. 12
  2. George Boolos (4 Chwefror 1992). 24.243 Classical Set Theory (lecture) (Speech). Massachusetts Institute of Technology.