Is-set

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Venn A subset B.svg
Diagram Euler yn dangos:
A yw is-set B (AB.). Y gwrthwyneb i hyn yw fod B yn is-set o A.
Data cyffredinol
Enghraifft o'r canlynolperthynas ddeuaidd Edit this on Wikidata
Mathisddosbarth, set Edit this on Wikidata
Y gwrthwynebuwch-set Edit this on Wikidata
Rhan oset Edit this on Wikidata
Tudalen Comin Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mewn mathemateg, mae set A yn is -set o set B os yw holl elfennau A hefyd yn elfennau o B; mae B yn uwch-set o A. Mae'n bosibl i A a B fod yn gyfartal; os ydyn nhw'n anghyfartal, yna mae A yn is-set briodol o B. Gelwir perthynas un set yn is-set o set arall yn gynhwysiant (inclusion). Gellir mynegi fod A yn is-set o B hefyd drwy ddweud fod B yn cynnwys A neu drwy ddweud fod A wedi'i gynnwys yn B.

Mae perthynas (neu'r cysylltiad) yr is-set yn diffinio trefn rannol y setiau. Mewn gwirionedd, mae is-setiau o set benodol yn ffurfio algebra Boole dan berthynas yr is-set, lle mae'r 'uno a chyfarfod' yn cael eu rhoi trwy groestoriad ac uniad, a'r berthynas is-set ei hun yw perthynas cynhwysiant Boole .

Diffiniadau[golygu | golygu cod y dudalen]

Os yw A a B yn setiau a bod pob elfen o A hefyd yn elfen o B, yna:

  • Mae A yn is -set o B, wedi'i ddynodi gan neu
  • Mae B yn uwch-set o A, wedi'i ddynodi gan

Os yw A yn is-set o B, ond nad yw A yn hafal i B (hy mae o leiaf un elfen o B nad yw'n elfen o A ), yna:

  • Mae A yn is-set briodol (proper subset) o B, wedi'i ddynodi gan Neu,
  • Mae B yn uwch-set priodol o A, a ddynodir gan .
  • Am set wag, defnyddir y nodiant neu sy'n is-set o unrhyw set X ac yn is-set briodol o unrhyw set ac eithrio'r set ei hun.[1]

Enghreifftiau o is-setiau[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae'r polygonau rheolaidd yn ffurfio is-set o'r polygonau

Llyfryddiaeth[golygu | golygu cod y dudalen]

  • Jech, Thomas (2002). Set Theory. Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Weisstein, Eric W. "Subset". mathworld.wolfram.com (yn Saesneg). Cyrchwyd 2020-08-23.

Dolenni allanol[golygu | golygu cod y dudalen]