Newidyn

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search

Mewn mathemateg elfennol, mae newidyn yn symbol, (llythyren yr wyddor, fel arfer) sy'n cynrychioli rhif o'r enw 'gwerth y newidyn', sydd yn rhif mympwyol (arbitrary) heb ei bennu'n llawn, neu'n anhysbys. Mae cyfrifo algebraidd gyda newidynnau fel pe baent yn rhifau penodol yn caniatáu i ni ddatrys ystod o broblemau mewn un cyfrifiad. Enghraifft nodweddiadol yw'r fformiwla cwadratig, sy'n caniatáu i ni ddatrys pob hafaliad cwadratig trwy amnewid dim ond gwerthoedd rhifol cyfernodau'r hafaliad a roddir i'r newidynnau sy'n eu cynrychioli. Y term cyferbyniol iddo yw cysonyn.

Mae'r cysyniad o newidyn hefyd yn hanfodol mewn calcwlws. Er enghraifft, mae'r ffwythiant y = f(x) yn cynnwys dau newidyn, y a x, sy'n cynrychioli gwerth ac ymresymiad y ffwythiant yn y drefn honno.

Mewn mathemateg pellach, mae newidyn yn symbol sy'n dynodi gwrthrych mathemategol, a all fod yn nifer, yn fector, yn fatrics, neu hyd yn oed yn ffwythiant. Yn yr achos hwn, ni chedwir yr elfen wreiddiol o "newid" yn y newidyn - ac eithrio, weithiau, pan geir esboniadau anffurfiol. Ac felly hefyd mewn cyfrifiadureg, lle mae newidyn yn enw (llythyren o'r wyddor, neu air, fel arfer) sy'n cynrychioli rhywfaint o werth a a gedwir o fewn cof y cyfrifiadur. Mewn rhesymeg fathemategol, mae newidyn naill ai'n symbol sy'n cynrychioli term anhysbys o'r theori, neu'n rhan sylfaenol o'r theori.

Hanes[golygu | golygu cod y dudalen]

Yn y 7g, defnyddiodd Brahmagupta wahanol liwiau i gynrychioli'r rhannau anhysbys mewn hafaliadau algebraidd yn y Brāhmasphuṭasiddhānta. Gelwir un rhan o'r llyfr hwn yn "Hafiadau o Lliwiau niferus" neu "Hafaliadau yr Amryw Liwiau".[1]

Ar ddiwedd yr 16g cyflwynodd François Viète y syniad o gynrychioli rhifau hysbys ac anhysbys gyda llythrennau, a elwir yn "newidynnau" erbyn heddiw, ac o gyfrifi gyda hwy fel pe baent yn rhifau go iawn, er mwyn cael canlyniad drwy ddisodli syml . Confensiwn Viète oedd defnyddio cytseiniaid ar gyfer gwerthoedd a llafariaid ar gyfer gwerthoedd anhysbys.[2]

Yn 1637, dechreuodd René Descartes "y confensiwn o gynrychioli anhysbysiadau mewn hafaliadau gyda x, y, a z, a hysbysir gan a, b, ac c". Yn wahanol i ddull Viète, mae dull Descartes yn dal i gael ei ddefnyddio heddiw.[3]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Tabak, John (2014). Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (in Saesneg). Infobase Publishing. p. 40. ISBN 978-0-8160-6875-3. 
  2. Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra (4 ed.). United States: Addison-Wesley. p. 276. ISBN 0-201-52821-5. 
  3. Tom Sorell, Descartes: A Very Short Introduction, (2000). Efrog Newydd: Oxford University Press. tud. 19.