Theori Galois

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Évariste Galois

Mewn mathemateg, mae damcaniaeth Galois yn darparu'r cysylltiad rhwng theori maes a theori grŵp. Drwy'r ddamcaniaeth hon, gellir lleihau llawer o'r problemau a wynebir oddi fewn i theori maes i'r hyn a elwir yn theori grŵp, sy'n symlach ac yn haws ei ddeall. Fe'i galwyd ar ôl Évariste Galois (25 Hydref 1811 – 31 Mai 1832), Ffrancwr a fu farw yn 20 oed. Gwelodd amod angenrheidiol i ddatrus polynomial drwy israddau (radicals), problem y ceisiwyd ei hateb am 350 o flynyddoedd cyn hynny. Y gwaith hwn gan Galois a roddodd fodolaeth i'r hyn a elwir heddiw yn theoriau Galois a maes, sef dwy o brif ganghennau algebra haniaethol.

Poblogeiddiwyd y theori gan Richard Dedekind, Leopold Kronecker ac Emil Artin.

Cyffredinolwyd y theori i gysylltiadau Galois a theori Galois Grothendieck.

Daeth y theori i fodolaeth i geisio ateb y canlynol:

Pam nad oes fformiwla ar gyfer israddau'r 5ed gradd, neu uwch, o'r hafaliad polynominal, yn nhermau cyfernodau'r polynominal, gan ddefnyddio dim ond gweithrediadau algebraidd (adio, tynnu, lluosi a rhannu), ac israddau (ail isradd, trydydd isradd ayb)?

Évariste Galois[golygu | golygu cod y dudalen]

Mathemategydd Ffrengig oedd Évariste Galois ond roedd hefyd yn ymgyrchydd gwleidyddol. Bu farw'n 20 oed, yn dilyn gornest (duel). Roedd ei dad, Nicolas-Gabriel Galois, yn faer y dref, yn weriniaethwr ac yn bennaeth ar y Blaid Ryddfrydol, y Bourg-la-Reine. Trochwyd ei fam, Adélaïde-Marie (née Demante), ym myd y clasuron, a hi a ddarparodd addysg i'w mab am y 12 mlynedd cyntaf.[1]

Astudiodd am gyfnos yn y Lycée Louis-le-Grand lle darllennodd y llyfr Éléments de Géométrie gan Adrien-Marie Legendre, a ddylanwadodd arno.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Stewart, Ian (1973). Galois Theory. London: Chapman and Hall. pp. xvii–xxii. ISBN 978-0-412-10800-6.