Geometreg

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio
Diagram o theorem Desargues, canlyniad hanfodol mewn geometreg Euclidaidd a geometreg tafluniol.

Y gangen o fathemateg sy'n ymwneud â siâp, maint a lleoliad rhifau, a nodweddion gofod yw geometreg (Groeg: γεωμετρία; geo- "daear", -metron "measuriad").

Tarddodd geometreg mewn sawl lle gwahanol drwy'r byd, yn annibynol i'w gilydd, mewn ymgais ymarferol i ateb problemau'n ymwneud â hyd, arwynebedd a chyfaint gyda pheth disgyblaeth gwyddonol, ffurfiol i'w gael erbyn oes Thales yn y 6ed ganrif CC. Erbyn y 3edd ganrif roedd Euclid wedi'u ffurfioli ymhellach a cheir ei enw o fewn isddosbarth a adnabyddir heddiw fel geometreg Euclidaidd; dyma'r safon am ganrifoedd wedi hynny.[1] Datblygodd Archimedes dechneg wych i gyfrifo arwynebedd a chyfaint yr hyn a enwir heddiw yn calcwlws cyfannol (neu integrol).[2] Am y pymtheg cant o flynyddoedd dilynol, defnyddiwyd llawer o'i waith i ateb problemau'n ymwneud â mapio lleoliad y sêr a'r planedau. Ystyriwyd, felly, geometreg a seryddiaeth (yn y byd clasurol) yn rhan o'r un gangen (y Quadrivium) o'r saith celfyddyd bwysicaf i berson rhydd.

René Descartes a gyflwynodd y cysyniad o gyfesurynnau i'r astudiaeth ac ar yr un pryd datblygwyd algebra; mae'r ddau hyn yn ffurfio un o gerrig milltir pwysicaf y ddisgyblaeth gan y gellid, bellach, gynrychioli ffurfiau geometrig gyda ffwythiannau a hafaliadau. Yn ei dro (yn y 17eg ganrif), chwaraeodd hyn ran eithriadol o bwysig yn yr hyn a elwir yn geometreg anfeidraidd. Dangosodd geometreg perspectif, hefyd, fod llawer mwy i geometreg, fel disgyblaeth, na jyglo rhifau. Ac yn sgil hyn, datblygwyd geometreg gwrthrychau gan Euler a Gauss gan arwain at isddosbarthiadau eraill o fewn geometreg a elwir yn dopograffi a geometreg gwahaniaethol.

Gofod metrig[golygu]

Mae geometreg yn un disgyblaeth oddi fewn i Ofod:

Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Sinusvåg 400px.png Hyperbolic triangle.svg Torus.png Mandel zoom 07 satellite.jpg Measure illustration.png
Geometreg Trigonometreg Geometreg Gwahaniaethol Topoloeg Geometreg ffractalaidd Theori mesuredd

Cyfeiriadau[golygu]

  1. Martin J. Turner,Jonathan M. Blackledge,Patrick R. Andrews (1998). "Fractal geometry in digital imaging". Academic Press. p.1. ISBN 0-12-703970-8
  2. Geiriadur yr Academi; Gwasg prifysgol Cymru, Caerdydd; cyhoeddwyd 1995; golygydd: Bruce Griffiths; tudalen C:193