Anfeidredd

Oddi ar Wicipedia
(Ailgyfeiriad oddi wrth Setiau anfeidraidd)
Jump to navigation Jump to search
Infinite.svg
Data cyffredinol
Enghraifft o'r canlynolcysyniad mathemategol Edit this on Wikidata
Mathcardinality Edit this on Wikidata
Tudalen Comin Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia
Symbol mathemategol o'r anfeidredd.

Mewn mathemateg, mae anfeidredd yn gysyniad sy'n cyfleu rhif sy'n rhy fawr i fedru ei gyfri. Ysgrifennir yr anfeidredd gyda'r symbol . Fe'i defnyddir yn aml o fewn calcwlws a theori setiau, ac fe'i defnyddir hefyd mewn ffiseg a gwyddoniaethau eraill. Mae 'setiau anfeidraidd' yn rhan o'r maes hwn. Yr hyn sy'n groes i anfeidredd o fewn mathemateg yw 'meidraidd' e.e. rhifau naturiol a rhifau real.

Ffurfiodd Georg Cantor lawer o gysyniadau yn ymwneud ag anfeidredd a setiau anfeidraidd yn ystod diwedd y 19g a dechrau'r 20g. Yn y theori a ddatblygodd, mae setiau anfedraidd o wahanol feintiau (o'r enw prifoledd neu cardinalities).[1]

Hanes[golygu | golygu cod y dudalen]

Fe'i ceir mewn symbolau Celtaidd, fel y sbiral a sawl gwareiddiad arall, ond cyfeiriad yma sydd at yr enaid a duwiau yn byw am byth, yn hytrach na rhifau. Mae bywyd heb henaint fel a geir yn Afallon yn enghraifft arall.

Rhywbeth tebyg i hyn oedd gan y wr Anaximander (c. 610 – c. 546 CC) a defnyddiai'r gair 'Apeiron' (πεῖραρ peirar, "heb ffiniau") i gyfleu anfeidredd; credodd fod realaeth yn ddi-ffinau, yn afeidrol. Mae'n bosib fod ei syniadau wedi dylanwadu'n ddiweddarach ar Pythagoras.

Awgrymodd Zeno o Elea (490 – c. 430 CC) sawl damcaniaeth am anfeidredd rhifau a datblygodd Eudoxus o Cnidus (390 – c. 337 BC) y cysyniad o anfeidredd rhifau bach.

Geirdarddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Daw'r term anfeidraidd o'r hen air Cymraeg 'meidrol', sef (gweler Geiriadur Prifysgol Cymru): Ac iddo derfyn(au) neu gyfyngiad(au), terfynedig (yn enw. am ddyn a’i gyneddfau); mesuradwy. Hynny yw, yr hyn a ellir ei fesur.[2] Felly, anfidrol, neu'r hyn na ellir ei fesur yw anfeidraidd.

Mae'r ystyr yma i'r gair i'w gael fel cofnod o fewn Geiriadur John Davies, 1632: meidrol, non immensus, finitus. Ystyr arall i'r gair 'meidrol' yw: cryf, cadarn, nerthol, galluog a cheir cofnod o'r ystyr hwn yn y 13g. Bôn y gair yw'r ferf "medraf", "medru".

Setiau meidraidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Searchtool.svg Prif erthygl: setiau meidraidd

Mewn mathemateg, set gyda nifer meidraidd o elfennau yw set feidraidd. Yn anffurfiol, ma hefyd yn set y gellir, yn mewn egwyddor gyfri pob elfen o'r set. Er enghraifft, mae

yn set feidraidd gyda phump elfen. Mae'r nifer o elfennau mewn set yn rhif naturiol (cyfanrif di-negatif) ac fe'i gelwir yn "prifoledd y set" (cardinality of the set). Gelwir set nad yw'n feidraidd yn "anfeidraidd". Er enghraifft, mae'r set o bob cyfanrif positif yn anfeidraidd:

Mae setiau meidraidd yn hynod o bwysig mewn cyfuniadeg, sef yr astudiaeth o gyfrif.

Darllen pellach[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre (2008). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. t. 616. ISBN 0-691-11880-9. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2016-06-03. Unknown parameter |deadurl= ignored (help) Tud. 616 Archifwyd 2016-05-01 yn y Peiriant Wayback.
  2. GPC Arlein; adalwyd 1 Rhagfyr 2018.