Triongl hafalochrog

Triongl hafalochrog, lle mae'r:
* ochrau'n hafal (a=b=c),
* yr onglau'n hafal ($\alpha =\beta =\gamma$),
* yr uchderau'n hafal (h_a=h_b=h_c).

Mewn geometreg, polygon rheolaidd yw'r triongl hafalochrog, sy'n driongl lle mae'r dair ochr yn gyfartal. O fewn geometreg Ewclidaidd, mae gan pob triongl hafalochrog ochrau cyfath, sy'n 60 ° yr un.

Prif nodweddion

O ddynodi hyd yr ochrau yn a, yna fe ellir dweud, gan ddefnyddio Theorem Pythagoras fod:

1. yr arwynebedd yn $A={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}$
2. y perimedr yn $p=3a\,\!$
3. radiws yr amgylch (circumscribed circle) yn $R={\frac {a}{\sqrt {3}}}$
4. radiws y mewngylch (inscribed circle) yn $r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a$ neu $r={\frac {R}{2}}$
5. canol geometrig y triongl hefyd yn ganol i'r amgylch a'r mewnglych
6. uchder (neu hyd) o bob ochr yn $h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$.

O ddynodi radiws yr amgylch yn R, yna fe eelir dweud, drwy ddefnyddio trigonometreg fod:

• yr arwynebedd yn $\mathrm {A} ={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}$

Ceir perthynas syml rhwng yr llawer o'r meintiau hyn ag uchder ("h") pob fertig o'r ochr gyferbyn:

1. Yr arwynebedd yw $A={\frac {h^{2}}{\sqrt {3}}}$
2. Uchder y canol o bob ochr (hy yr apothem), yw ${\frac {h}{3}}$
3. Radiws y cylch sy'n amgylchu'r 3 fertig yw $R={\frac {2h}{3}}$
4. Radiws y mewngylch yw $r={\frac {h}{3}}$