Trapesiwm

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Rhai o nodweddion y trapesiwm, gan gynnwys:
* yr arwynebedd:
* Nifer o ochrau: 4
* Nifer o fertigau: 4

O fewn system geometreg Ewclidaidd, pedrochr amgrwm, gydag o leiaf un pâr o linellau paralel (cyfochrog) yw trapesiwm (ceir hefyd 'trapesoid').

Gelwir yr ochrau paralel[1] yn "sylfaen" (weithiau "seiliau") a'r ddwy linell arall yn "goesau", pan nad ydynt yn gyfochrog. Os ydynt yn gyfochrog yna gelwir hwythau'n "sylfaen". Mewn trapesiwm anghyfochrog, ni cheir dwy neu ragor o linellau o'r un hyd.

Mae'r diffiniad o'r trapesiwm wedi ei newid yn yr 50 mlynedd diwethaf; arferid ei ddiffinio fel "pedrochr heb bâr o linellau cyfochrog" - yn gwbwl groes i'r hyn ydyw heddiw.

Geirdarddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Dawr'r term trapesiwm o'r Groeg τραπέζιον (trapézion), sef "bwrdd bychan", bachigol y gair τράπεζα (trápeza), "bwrdd", sydd ei hun yn tarddu o iτετράς (tetrás), "pedwar" + πέζα (péza), "troed; ymyl".[2]

Ceir y defnydd cyntaf o'r gair yng ngwaith Marinus Proclus (412 - 485 ÔC), wrth iddo drafod Yr Elfennau, gan Euclid.[3]

Diffiniadau[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae'r diffiniad o'r trapesiwm wedi ei newid yn yr 50 mlynedd diwethaf; arferid ei ddiffinio fel "pedrochr heb bâr o linellau cyfochrog.

Ceir anghytuno a ddylid cyfri'r paralelogramau, sydd a dau bâr o linellau cyfochrog (paralel), hefyd yn drapesoidau. Mae rhai mathemategwyr yn diffinio'r trapesiwm fel "pedrochor gyda dim ond un pâr o linellau paralel. Dyma'r diffiniad anghynhwysol, sydd yn eithrio'r paralelogramau.[4] Mae eraill[5] yn diffinio'r trapesiwm fel pedrochr gydag o leiaf un pâr o linellau paralel, sef y diffiniad cynhwysol (inclusive). Mae hyn yn caniatau i'r paralelogramau gael eu hystyried yn fath arbennig o drapesoidau.[6]

Dan y diffiniad olaf yma, y diffiniad cynhwysol, ystyrir pob paralelogram, rhombws, petryal a sgwâr yn drapesoidau.

Y segment canol, a'r uchder[golygu | golygu cod y dudalen]

Llin (neu segment) ganol y trapesiwm yw'r segment hwnnw sy'n uno pwynt canol y coesau. Mae'n baralel i'r sylfaen (neu'r 'seiliau'). Mae ei hyd m yn hafal i gyfartaledd hyd sylfaeni a a b y trapesiwm,[5]

Yr uchder yw pellter perpendicwlar y sylfaen/i. Os oes gan dwy sylfaen hyd gwahanol (ab), gellir pennu uchder h y trapesiwm gan hyd ei bedair ochr, drwy'r fformiwla ganlynol:[5]

ble dangosir hyd y coesau gan c a d.

Arwynebedd[golygu | golygu cod y dudalen]

Rhoddir arwynebedd K y trapesiwm gan[5]

ble dangosir hyd y coesau paralel gan a a b, a h yw'r uchder, ac m yw cymedr rhifyddol hyd y ddwy ochr cyfochrog (paralel).

Fformiwlâu crynno[golygu | golygu cod y dudalen]

Fformiwlâu'r trapesiwm
Arwynebedd
Perimedr
Y craidd
Y groeslin

Hyd ochrau
Maintau yr onglau mewnol

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. termiaduraddysg.org; Y Geiriadur Celf a Dylunio, Ffiseg a Mathemateg; adalwyd 6 Hydref 2018.
  2. πέζα is said to be the Doric and Arcadic form of πούς "foot", but recorded only in the sense "instep [of a human foot]", whence the meaning "edge, border". τράπεζα "table" is Homeric. Henry George Liddell, Robert Scott, Henry Stuart Jones, A Greek-English Lexicon, Oxford, Clarendon Press (1940), s.v. πέζα, τράπεζα.
  3. Gweler: Oxford English Dictionary, dan y gair trapezoid.
  4. "American School definition from "math.com"". Cyrchwyd 2008-04-14.
  5. 5.0 5.1 5.2 5.3 Weisstein, Eric W. "Trapezoid". MathWorld.
  6. [1]. Adalwyd 6 Hydref 2018.