Cyflunedd

Cyflunedd

Math	affine transformation, dilation, geometric property, similarity
Y gwrthwyneb	difference
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Figures shown in the same color are similar

Gelwir dau wrthrych geometrig yn gyflun os oes gan y ddau yr un siâp, neu fod y naill yn adlewyrchiad o'r llall, megis mewn drych. Yn fwy manwl, gellir ffurfio'r naill o'r llall drwy godi neu ostwng y raddfa, mewn modd unffurf; weithiau hefyd bydd yn rhaid troi'r siâp gwreiddiol, ei drawsfudo (translate) neu ei drawsffurfio eilwaith er mwyn cyrraedd yr ail siâp.

Pan fo dau siâp neu wrthrych yn gyflun, dywedir eu bod yn gyfath os oes ganddynt yr un siâp neu os oes gan y naill yr un siâp a maint â drychddelwedd y llall.

Gwrthrychau cyflun

• cylchoedd
• sgwraiau
• tringlau hafalochrog
• parabolâu
• sbiralau logarithmig
• rhai Hyperbolâu

Gwrthrychau nad ydynt yn gyflun

• elipsau
• petryalau
• trionglau isosceles

Yn y gofod Euclidaidd

Mae cyflunedd (neu "drawsffurfiad cyflun") y gofod Euclidaidd yn bijection f o'r gofod iddo ef ei hun, sy'n lluosi pob pellter gan yr un rhif real positif r. Am bob dau bwynt, x a y, ceir

$d(f(x),f(y))=rd(x,y),\,$

lle mae "d(x,y)" yn bellter Euclidaidd o x i y.

Mae gan y sgalar r lawer o enwau, gan gynnwys "cymhareb cyflun", "y ffactor ymestyn" a'r "cyfernod cyflun".

Lle mae r = 1 gelwir y cyflunedd yn isometreg. Gelwir dwy set yn gyflun os yw'r naill yn ddelwedd o'r llall.

Fel map f : ℝⁿ → ℝⁿ, mae cyflunedd y gymhareb r yn cymryd y ffurf:

$f(x)=rAx+t,$

lle mae A ∈ O_n(ℝ) yn fatrics orthogonol n × n a t ∈ ℝⁿ yw'r fector trawsfudol (translation vector).

Gweler hefyd

• Cyfathiant