Cyflunedd

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Figures shown in the same color are similar

Gelwir dau wrthrych geometrig yn gyflun os oes gan y ddau yr un siâp, neu fod y naill yn adlewyrchiad o'r llall, megis mewn drych. Yn fwy manwl, gellir ffurfio'r naill o'r llall drwy godi neu ostwng y raddfa, mewn modd unffurf; weithiau hefyd bydd yn rhaid troi'r siâp gwreiddiol, ei drawsfudo (translate) neu ei drawsffurfio eilwaith er mwyn cyrraedd yr ail siâp.

Pan fo dau siâp neu wrthrych yn gyflun, dywedir eu bod yn gyfath os oes ganddynt yr un siâp neu os oes gan y naill yr un siâp a maint â drychddelwedd y llall.

Gwrthrychau cyflun
Gwrthrychau nad ydynt yn gyflun

Yn y gofod Euclidaidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae cyflunedd (neu "drawsffurfiad cyflun") y gofod Euclidaidd yn bijection[1] f o'r gofod iddo ef ei hun, sy'n lluosi pob pellter gan yr un rhif real positif r. Am bob dau bwynt, x a y, ceir

lle mae "d(x,y)" yn bellter Euclidaidd o x i y.[2]

Mae gan y sgalar r lawer o enwau, gan gynnwys "cymhareb cyflun", "y ffactor ymestyn" a'r "cyfernod cyflun".

Lle mae r = 1 gelwir y cyflunedd yn isometreg. Gelwir dwy set yn gyflun os yw'r naill yn ddelwedd o'r llall.

Fel map f : ℝn → ℝn, mae cyflunedd y gymhareb r yn cymryd y ffurf:

lle mae AOn(ℝ) yn fatrics orthogonol n × n a t ∈ ℝn yw'r fector trawsfudol (translation vector).


Gweler hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Dim term Cymraeg mewn unrhyw eiriadur ar 5 ionawr 2019.
  2. Smart 1998, p. 92