Cylch

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio

Mewn geometreg Ewclidaidd, cylch yw'r set o bwyntiau mewn plân sydd at bellter penodol, y radiws, o rhyw bwynt penodol, y canolbwynt. Mae'n enghraift o drawsdoriad conig. Dywedir fod cylch yn gromlin gäedig syml; mae'n rhanu'r plân yn dwy ran, yr allanol a'r mewnol. Weithiau, fe ddefnyddir y gair cylch i olygu'r arwynebedd mewnol, ac yna fe gelwir y cylch (yn ein hystyr ni) yn gylchedd, yn gylchyn, neu'n berimedr. Fel arfer, fodd bynnag, mae cylchedd a.y.b. yn cyfeirio at hyd y cylch, ac fe gelwir yr arwynebedd mewnol yn ddisg.

Diffiniadau Mathemategol[golygu | golygu cod y dudalen]

Lle mae gennym system x - y o gyfesurynnau cartesaidd, y cylch â chanolbwynt (a, b) a radiws r yw'r set o bwyntiau (x,y) sy'n bodlonni

Os mai (0, 0) yw'r canolbwynt, yna gellir symleiddio fel a ganlyn:

Mewn cyfesurynnau parametrig, gellir mynegi (xy) fel:

Graddiant cromlin cylch at bwynt (xy) arno (gan gymryd mai (0, 0) yw'r canolbwynt) yw:

Yn y plân cymhlyg, hafaliad cylch sydd a'i ganolbwynt at a radiws yw . Gan fod , gelwir (lle mae p a q yn real, ac g yn gymhlyg) weithiau yn gyffredinoliad o gylch. Noder nad yw pob cyffredinoliad o gylch yn gylch!

Fformwlâu defnyddiol[golygu | golygu cod y dudalen]

  • Hyd cylchedd cylch =
  • Arwynebedd cylch =

Lle π yn dynodi'r cysonyn pi.

Wiktionary-logo-cy.png
Chwiliwch am cylch
yn Wiciadur.