Cylch

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Orange circle 100%.svg
Data cyffredinol
Enghraifft o'r canlynolcysonyn UCUM Edit this on Wikidata
Mathanallagmatic curve, Ribaucour curve, sinusoidal spiral, locus, analytic manifold, Elíps, rose, hypersphere, curve of constant width, Zindler curve, generalised circle, Trychiad conig, geometric primitive Edit this on Wikidata
Rhan odistance geometry, sffêr, disk Edit this on Wikidata
Tudalen Comin Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mewn geometreg Ewclidaidd, cylch yw'r set o bwyntiau mewn plân sydd at bellter penodol, y radiws, o rhyw bwynt penodol, y canolbwynt. Mae'n enghraifft o drawstoriad conig. Dywedir fod cylch yn gromlin caeedig syml; mae'n rhannu'r plân yn dwy ran, yr allanol a'r mewnol. Weithiau, fe ddefnyddir y gair cylch i olygu'r arwynebedd mewnol, ac yna fe gelwir y cylch (yn ein hystyr ni) yn gylchedd, yn gylchyn, neu'n berimedr. Fel arfer, fodd bynnag, mae cylchedd a.y.b. yn cyfeirio at hyd y cylch, ac fe gelwir yr arwynebedd mewnol yn ddisg.

Diffiniadau Mathemategol[golygu | golygu cod y dudalen]

Lle mae gennym system x - y o gyfesurynnau Cartesaidd, y cylch â chanolbwynt (a, b) a radiws r yw'r set o bwyntiau (x,y) sy'n bodloni

Os mai (0, 0) yw'r canolbwynt, yna gellir symleiddio fel a ganlyn:

Mewn cyfesurynnau parametrig, gellir mynegi (xy) fel:

Graddiant cromlin cylch at bwynt (xy) arno (gan gymryd mai (0, 0) yw'r canolbwynt) yw:

Yn y plân cymhlyg, hafaliad cylch sydd a'i ganolbwynt at a radiws yw . Gan fod , gelwir (lle mae p a q yn real, ac g yn gymhlyg) weithiau yn gyffredinoliad o gylch. Noder nad yw pob cyffredinoliad o gylch yn gylch!

Fformwlâu defnyddiol[golygu | golygu cod y dudalen]

  • Hyd cylchedd cylch =
  • Arwynebedd cylch =

Lle π yn dynodi'r cysonyn pi.

Wiktionary-logo-cy.png
Chwiliwch am cylch
yn Wiciadur.