Cyfathiant

Oddi ar Wicipedia
Neidio i'r panel llywio Neidio i'r bar chwilio
Quadrilateral congruence.png
Data cyffredinol
Mathrelation Edit this on Wikidata
Tudalen Comin Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia
Mae'r ddau drionglau ar y chwith yn gyfath, tra bod y trydydd yn debyg iddynt, ond nid yn gyfath, gan nad yw yr un maint. Nid yw'r triongl ar y dde yn debyg nac yn gyfath ag unrhyw un o'r lleill.

Mewn geometreg, mae dau siâp neu wrthrych yn gyfath os oes ganddynt yr un siâp a maint, neu os oes gan y naill yr un siâp a maint â drychddelwedd y llall.[1] Yn ymarferol, mae'r gair 'hafal' yn perthyn yn agos iawn i 'gyfathiant' ac yn aml yn cael ei ddefnyddio yn ei le. Mae'n air cyfansawdd sy'n dod o'r geiriau 'cyf' (hafal) + 'math', h.y. "yr un fath".

Yn fwy ffurfiol, fe ddywedir fod dau set o bwyntiau'n 'gyfath' os a dim ond os y gellir trawsnewid y naill gan isometreg h.y. drwy symudiadau anhyblyg trosiad (translation), tro (rotation) ac adlewyrchiad. Ni chaniateir chwyddo / ailfeintio. Yn ymarferol, gellir ystyried dau siâp wedi eu torri allan o bapur; mae'r ddau siâp yn gyfath os ydynt yn cyfateb yn union, y naill uwchben y llall, gyda'u pwyntiau yn yr union yr un lle. Caniateir troi'r papur drosodd.

Mewn geometreg sylfaenol, defnyddir y gair 'cyfath' fel a ganlyn.

  • llinellau cyfath - llinell o'r un hyd
  • onglau cyfath - dwy ongl o'r un maint (hy o'r un gradd)
  • cylchoedd cyfath - dau gylch gyda'r diametrau o'r un hyd.

Trionglau cyfath[golygu | golygu cod y dudalen]

Dywedir fod dau driongl yn "gyfath" os yw eu hochrau cyfatebol o'r un hyd, a bod eu honglau cyfatebol yn hafal.

Os yw triongl ABC yn gyfath i driongl DEF, yna gellir nodi eu perthynas fel:

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). "Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Congruent Figures" (PDF). Addison-Wesley. t. 167. Archifwyd o'r gwreiddiol (PDF) ar 29 Hydref 2013. Cyrchwyd 2 Mehefin 2017. Unknown parameter |deadurl= ignored (help)