Hyperbola

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Mae'r hyperbola yn gromlin agored gyda dwy gangen; mae'n gymesur ym mhob ffordd.

Mewn mathemateg, mae hyperbola (lluosog: hyperbolâu) yn fath o gromlin llyfn sy'n gorwedd mewn plân, wedi'i ddiffinio gan ei nodweddion geometrig neu gan hafaliadau. Mae ganddo ddwy ran, a elwir yn "gydrannau neu ganghennau cysylltiedig".

Gwahanol fathau o drychiadau conig:
1. Parabola
2. Cylch ac elips
3. Hyperbola

Mae'r hyperbola yn un o'r tri math o drychiad conig, a ffurfiwyd gan groestoriad plân a chôn dwbl. Ceir dau drychiad arall, sef y parabola a'r elips.

Os yw'r plân yn croestori drwy ddau hanner y côn dwbl, ond nid yw'n mynd trwy apig y conau, yna mae'r conig yn hyperbola .

Maen'r hyperbola i'w gael mewn sawl lle:

Mae gan bob cangen o'r hyperbola ddwy fraich sy'n sythu (yn dod yn fwy syth; cromlin is) wrth fynd ymhellach o ganol yr hyperbola.

Geirdarddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae'r gair "hyperbola" yn tarddu o'r Groeg ὑπερβολή, sef "gormod"; fe'i defnyddir hefyd yn Saesneg mewn gair arall, sy'n perthyn yn agos i hyperbola, sef "hyperbole" (gormodiaith).

Disgrifiwyd yr hyperbola yn gyntaf gan Menaechmus (Μέναιχμος, 380–320 CC)ond bu'n rhaid aros tan Apollonius o Berga (c. 2g CC cyn bathu'r term.

Diffiniad o'r hyperbola fel locws pwyntiau[golygu | golygu cod y dudalen]

O fewn geometreg, gellir diffinio'r hyperbola fel set o bwyntiau (locws y pwyntiau) ar blân Ewclidaidd:

  • Set o bwyntiau yw'r hyperbola, ac i bob pwynt o'r set, mae gwahaniaeth y pellter absoliwt i ddau bwynt sefydlog (y foci), yn gyson, ac a ddynodir fel arfer gan

Gelwir canolbwynt y segment-linell sy'n ymuno â'r ffocws yn 'ganol' yr hyperbola. Gelwir y linell drwy'r ffocws yn 'echelin fawr' (major axis). Mae'n cynnwys y 'fertigau' , sydd â pellter i'r canol. Gelwir y pellter o'r ffocws i'r canol yn 'bellter ffocal'.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]