Tarddiad (mathemateg)

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Tarddiad system gyfesurynnol Cartesaidd, wedi'i ddangos gydag O.

Mewn mathemateg, mae tarddiad gofod Ewclidaidd yn bwynt ac yn lleoliad arbennig, a ddynodir fel arfer gan y llythyren O, ac a ddefnyddir fel pwynt cyfeirio sefydlog ar gyfer geometreg y gofod o'i amgylch.

Mewn problemau ffisegol, mae'r dewis o darddiad yn aml yn fympwyol, sy'n golygu y bydd unrhyw ddewis yn rhoi yr un ateb yn y pen draw. Mae hyn yn caniatáu dewis pwynt tarddiad sy'n gwneud y fathemateg mor syml â phosib, yn aml trwy fanteisio ar ryw fath o gymesuredd geometrig.

System gyfesurynnol Cartesaidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Searchtool.svg
Prif erthygl: System gyfesurynnol Cartesaidd

Mewn system gyfesurynnol Cartesaidd, y tarddiad yw'r pwynt lle mae echelinau'r system yn croesi.[1] Mae'r tarddiad hwn yn rhannu'r ddwy echelin yn ddau hanner: yr isechelin positif a'r isechel negatif.[2] Yna gellir lleoli pwyntiau gan gyfeirio at y tarddiad trwy roi eu cyfesurynnau (mewn rhifau), h.y. tafluniad o'u lleoliad ar hyd pob echelin, naill ai yn y cyfeiriad positif neu'r negatif. Mae cyfesurynnau'r tarddiad bob amser yn sero, er enghraifft (0,0) mewn dau ddimensiwn, a (0,0,0) mewn tri dimensiwn.[1]

Systemau cyfesurynnol eraill[golygu | golygu cod y dudalen]

Mewn system gyfesurynnol pegynlinol (polar coordinate system), gellir galw'r tarddiad hefyd yn 'begwn'. Nid oes ganddo'i hun gyfesurynnau pegynliniol sydd wedi'u diffinio'n glir, oherwydd bod cyd-gysylltiadau pegynliniol unrhyw bwynt yn cynnwys yr ongl a wneir gan yr echelin-x positif a'r pelydr o'r tarddiad i'r pwynt, ac nid yw'r pelydryn hwn wedi'i ddiffinio'n glir ar gyfer y tarddiad ei hun.[3]

Gellir cyfeirio darddiad y plân cymhleth fel y pwynt lle mae echelin real ac echelin ddychmygol yn croestorri. Mewn geiriau eraill, dyma'r rhif cymhleth sero.[4]

Termau[golygu | golygu cod y dudalen]

  • hafaliad pegynlinol - polar equation

Gweler hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. 1.0 1.1 Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, p. 120, ISBN 9780766816343, https://books.google.com/books?id=N97zPAvogxoC&pg=PA120.
  2. Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, p. 73, ISBN 9783540123514.
  3. Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243, https://books.google.com/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA400.
  4. Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157.