Polynomial cwadratig

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Polynomial cwadratig gyda dau fôn real sy'n croesi echelin x, ac felly ni cheir bonion cymhleth. Mae gan rhai bolynominalau eraill eu hisafbwynt uwchben echelin x, ac yn yr achosion yma, ni cheir bonion real, ond ceir dau fôn cymhleth.

Mewn algebra, polynomial cwadratig, ffwythiant cwadratig neu polynomial gradd-2 yw ffwythiant polynomial mewn un (neu fwy nag un) newidyn, lle mae'r term gradd-uchaf yn radd dau. Er enghraifft, mae'r ffwythiant polynomial yn y tri newidyn x, y, a z yn cynnwys termau anghynhwysol (exclusive) x2, y2, z2, xy, xz, yz, x, y, z, a chysonyn:

gydag o leiaf un cyfernod a, b, c, d, e, neu f sy'n dermau gradd-2, heb fod yn sero.

Mae gan y ffwythiant cwadratig un-newidyn (univariate) y ffurf ganlynol:[1]

yn yr un-newidyn x. Parabola yw graff y ffwythiant cwadratig un-newidyn, gyda'i echelin cymesuredd yn baralel (neu'n 'gyfochrog') i echelin-y (gweler uchod).

Os yw'r ffwythiant cwadratig yn cael ei osod yn hafal i sero, yna gelwir y canlyniad yn 'hafaliad cwadratig'.

Mae gan y deunewidyn (yn nhermau'r newidynnau x a y y ffurf

gydag o leiaf un a, b, c sydd heb fod yn hafal i sero. Byddai hafaliad sy'n gosod y ffwythiant yma'n hafal i sero yn rhoi trychiad conig, cylch neu fath arall o elips, parabola neu hyperbola.

Geirdarddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Daw'r ansoddair 'cwadratig' o'r gair Lladin quadrātum ("sgwâr"). 'Poly' yw 'llawer'.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]