Rhif ciwb

Oddi ar Wicipedia
(Ailgyfeiriad oddi wrth Ciwb (algebra))
Jump to navigation Jump to search
y = x3 am y gwerthoedd 1 ≤ x ≤ 25.

Yn ogystal a'r ciwb geometrig, sy'n siâp tri dimensiwn, ceir, o fewn algebra a rhifyddeg, yr hyn a elwir yn rhif ciwb, neu'n bŵer tri, sef rhif (n) a luosir gydag ef ei hun ddwy waith. O ddydd i ddydd, fe sonir am rif "wedi'i giwbio"; gellir cymharu hyn â "rhif wedi'i sgwario".

n3 = n × n × n.

Gellir hefyd ei ddiffinio'n fras fel rhif wedi'i luosi gyda'i rif sgwâr:

n3 = n × n2.

Y ciwb yw'r unig hecsahedron rheolaidd sydd a hyd ei sylfaen, ei led a'i uchder yn hafal; cyfrifir cyfaint y ciwb drwy luosi'r tri (dimensiwn) hyn. Gellir delweddu'r tri dimensiwn yma i rifau ciwb, h.y. 6 wedi'i giwbio yw 6 x 6 x 6 = 219; dyma'r union ganlyniad a geir pan gyfrifir cyfaint ciwb gyda'i ochrau i gyd yn 6 uned, sef 219 uned sgwâr. A dyma'n union yw tarddiad yr enw 'rhif sgwâr'. Felly:

13 = 1 x 1 x 1 = 1
23 = 2 x 2 x 2 = 8
33 = 3 x 3 x 3 = 27

ac yn y blaen.

Y gwrthwyneb i hyn yw'r trydydd isradd. Hynny yw, y weithred croes o ganfod rhif y mae ei giwb yn n yw canfod trydydd isradd n. O wybod cyfaint ciwb, gellir defnyddio'r trydydd isradd i ganfod ochr y ciwb hwnnw.

Mae'r rhif ciwb a thrydydd isradd, ill dau, yn od-ffwythiannau:[1]

(−n)3 = −(n3).

Y nodiant mathemategol am giwbio'r rhif yw'r uwch-nod 3, er enghraifft 23 = 8 neu (x + 1)3. Gan fod ciwbio yn od-ffwythiant, yna mae gan y gromlin 'bwynt cymesuredd' yn y tarddiad, ond nid oes ganddi echelin y cymesuredd.

Yn z3, ceir dwy ran: z yw'r "rhif sylfaen" a 3 yw'r "indecs".

Cyfanrifau[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae pob 'rhif ciwb' (neu 'ciwb' ar ei ben ei hun, yn y cyswllt hwn; hefyd 'y ciwb perffaith'), yn rhif sy'n gyfanrif ciwb. Dyma'r cibiau perffaith hyd at 603:

03 = 0
13 = 1 113 = 1331 213 = 9261 313 = 29,791 413 = 68,921 513 = 132,651
23 = 8 123 = 1728 223 = 10,648 323 = 32,768 423 = 74,088 523 = 140,608
33 = 27 133 = 2197 233 = 12,167 333 = 35,937 433 = 79,507 533 = 148,877
43 = 64 143 = 2744 243 = 13,824 343 = 39,304 443 = 85,184 543 = 157,464
53 = 125 153 = 3375 253 = 15,625 353 = 42,875 453 = 91,125 553 = 166,375
63 = 216 163 = 4096 263 = 17,576 363 = 46,656 463 = 97,336 563 = 175,616
73 = 343 173 = 4913 273 = 19,683 373 = 50,653 473 = 103,823 573 = 185,193
83 = 512 183 = 5832 283 = 21,952 383 = 54,872 483 = 110,592 583 = 195,112
93 = 729 193 = 6859 293 = 24,389 393 = 59,319 493 = 117,649 593 = 205,379
103 = 1000 203 = 8000 303 = 27,000 403 = 64,000 503 = 125,000 603 = 216,000

O fewn geometreg, mae pob cyfanrif positif yn giwb perffaith - os a dim ond os - y gellir gosod uned solat ciwb m i fewn i giwb solat mwy. er enghraifft, gellir gosod 27 o giwbiau bach y tu fewn i un ciwb mwy (ar ffurf Ciwb Rubik), gan fod 3 × 3 × 3 = 27.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. geiriadur.bangor.ac.uk; Y Termiadur Addysg - Ffiseg a Mathemate; adalwyd 29 Hydref 2018.
  • Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth ed.). Rhydychen: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853171-5