Ciwb

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Ciwb yn troi o rwyd i fod yn hecsahedron rheolaidd

Mewn geometreg, sy'n rhan o fathemateg, mae'r ciwb yn ffurf solat, rheolaidd tri dimensiwn â chwe arwyneb (neu ochr) sgwâr gyda 3 ohonynt yn cyfarfod ar ongl sgwâr[1][2] i'w gilydd ym mhob fertig (cornel). Y gair ar lafar gwlad amdano'n amal ydy "bocs" neu "flwch".

Y ciwb yw'r unig hecsahedron rheolaidd, ac mae'n un o'r pum ffurf Platonig. Mae ganddo, felly, 6 arwyneb, 12 ymyl ac 8 fertig. Mae'r ciwb hefyd yn paralelepiped sgwâr, yn giwboid hafalochrog ac yn rhombohedron-dde. Mae'n brism sgwâr reolaidd mewn tri chyfeiriadaeth (orientations), ac mae hefyd yn trapesohedron trigonol mewn pedwar cyfeiriad.

Mae'n eitha tebyg i'r octahedron yn ei gymesuredd ciwbig neu octahedrol. Y ciwb yw'r unig polyhedron amgrwm sydd â'i wynebau i gyd yn sgwariau.

Tafluniadau orthogonal[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae gan y ciwb bedwar tafluniad orthogonal (orthogonal projections) wedi eu canoli ar fertig, ymylon, arwynebau ac yn normal i'w ffurf fertig. Mae'r cyntaf a'r trydydd yn cyfateb i A2 a B2 plân Coxeter.

Tafluniadau orthogonal
Canolir ar Arwyneb Fertig
Planau Coxeter B2
2-cube.svg
A2
3-cube t0.svg
Cymeruredd
y Tafluniadau
[4] [6]
Edrychiad ar ogwydd Cube t0 e.png Cube t0 fb.png

Gogwydd sfferig[golygu | golygu cod y dudalen]

Gellir cynrychioli'r ciwb hefyd drwy ogwydd sfferig, a'i daflunio ar blân drwy dafluniad stereograffig. Mae'r tafluniad hwn yn fap gydymffurfiol, ac felly'n cadw'r onglau ond nid yr arwynebedd na'r hyd. Taflunir y llinellau syth fel bwa crwm ar y sffêr.

Uniform tiling 432-t0.png Cube stereographic projection.svg
Tafluniad orthograffig Tafluniad stereograffig

Cyfesurynnau Cartesaidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Ar gyfer ciwb a ganolwyd ar y tarddiad ("the origin"), gyda'i ymylon yn gyfochrog i'r echelin, a chyda hyd yr ymylon i gyd yn 2, yna mae'r cyfesurynnau Cartesaidd yn

(±1, ±1, ±1)

ond mae'r yn cynnwys holl bwyntiau (x0, x1, x2) gyda −1 < xi < 1 am bob i.

Yr hafaliad o fewn R3[golygu | golygu cod y dudalen]

Mewn geometreg dadansoddol, arwyneb ciwb gyda'i ganol yn (x0, y0, z0) a hyd ei ymylon yn 2a yw 'locws' y pwyntiau (x, y, z) fel bod

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. [ sgwar-onglog Geiriadur Prifysgol Cymru (GPC); adalwyd 13 Medi 2018.
  2. [1]