Ciwboid

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Ciwboid, gyda chroeslin d.
Gwelir yma hefyd: hyd a, lled b ac uchder c.
Rhwyd y ciwboid uchod, wedi'i hagor.

Mewn geometreg, polyhedron amgrwm o chwech ochr pedrochr yw ciwboid (enw gwrywaidd); mae ei graff polyhedral yn union yr un peth a'r ciwb.[1][2]

Mae ganddo:

  • chwe ochr sydd ar ongl sgwâr i'w gilydd,
  • wyth fertig (neu 'gornel') ongl sgwâr,
  • deuddeg ymyl, gyda phedair o'r un hyd ac yn gyfochrog (neu'n 'baralel') i'w gilydd.[3]

Mae'r ochrau gwrthwynebol yn gyfath (congruent).

Fformiwlâu perthnasol i'r ciwboid
Hyd yr ymylon
Cyfaint
Arwynebedd
Croeslin

Ciwboidau cyffredinol[golygu | golygu cod y dudalen]

Drwy Fformiwla Euleer, fe wyddom fod nifer yr ochrau F, y fertigau V a'r ymylon E o bob ciwboid amgrwm yn perthyn i'w gilydd drwy'r fformiwla F + V = E + 2. Mae hyn yn rhoi 6 + 8 = 12 + 2; hynny yw, fel y ciwb, mae gan y ciwboid 6 arwyneb, 8 fertig a 12 ymyl. Ynghyd â'r "ciwboidau petryal", mae unrhyw baralelepip yn giwboid o'r math hwn, fel y mae sgwâr ffrwstwm hefyd (y siâp a ffurfiwyd trwy drychiad-apig pyramid sgwâr).

Ciwboidau petryal[golygu | golygu cod y dudalen]

Mewn ciwboid petryal, mae pob ongl yn ongl sgwâr, a'r ochrau gwrthwynebol yn gyfath (yn hafal). Oherwydd hyn, gellir galw'r math hwn o giwboid yn "brism ongl sgwâr" neu'n "baralelepip rheolaidd".

Ceir hefyd "giwboid sgwâr", lle mae dwy ochr yn sgwariau. Mae ganddo'r symbol Schläfli o {4} × { }, a dyblir ei gymesuredd o [2,2] i [4,2], trefn 16.

Mae'r ciwb yn achos arbennig o'r ciwboid sgwâr, gyda phob ochr yn sgwariau. Mae ganddo'r symbol Schläfli o {4,3}, a chodir ei gymesuredd o [2,2], i [4,3], trefn 48.

Os yw dimensiynau ciwboid petryal yn a, b ac c, yna mae ei gyfaint yn abc ac mae ei arwynebedd arwyneb yn 2(ab + ac + bc).

Hyd croeslin y gofod mewnol yw

Yn y byd real, defnyddir siapiau ciwbig yn aml ar gyfer blychau, cypyrddau, ystafelloedd, adeiladau, cynwysyddion, llyfrau, sgriniau teledu a chyfrifiadurol, peiriannau golchi a sychu, ac ati. Mae ciwboidau ymysg y solidau hynny sy'n gallu brithweithio gofod 3-dimensiwn. Mae'r siâp yn eithaf hyblyg gan y gall gynnwys llawer o giwboidau llai, e.e. ciwbiau siwgr mewn blwch, blychau mewn cwpwrdd, cypyrddau mewn ystafell, ac ystafelloedd mewn adeilad.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Robertson, Stewart Alexander (1984), Polytopes and Symmetry, Cambridge University Press, p. 75, ISBN 978-0-521-27739-6
  2. Dupuis, Nathan Fellowes (1893), Elements of Synthetic Solid Geometry, Macmillan, p. 53, https://archive.org/details/elementssynthet01dupugoog
  3. "nets of a cuboid". http://donsteward.blogspot.co.uk/2013/05/nets-of-cuboid.html. Adalwyd 18 Mawrth 2018.
Comin Wikimedia
Mae gan Gomin Wikimedia
gyfryngau sy'n berthnasol i: