Ciwboid

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Cuboid 0.svg
Data cyffredinol
Mathparallelepiped, hyperrectangle, right prism Edit this on Wikidata
Tudalen Comin Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia
Ciwboid, gyda chroeslin d.
Gwelir yma hefyd: hyd a, lled b ac uchder c.
Rhwyd y ciwboid uchod, wedi'i hagor.

Mewn geometreg, polyhedron amgrwm o chwech ochr pedrochr yw ciwboid (enw gwrywaidd); mae ei graff polyhedral yn union yr un peth a'r ciwb.[1][2]

Mae ganddo:

  • chwe ochr sydd ar ongl sgwâr i'w gilydd,
  • wyth fertig (neu 'gornel') ongl sgwâr,
  • deuddeg ymyl, gyda phedair o'r un hyd ac yn gyfochrog (neu'n 'baralel') i'w gilydd.[3]

Mae'r ochrau gwrthwynebol yn gyfath (congruent).

Fformiwlâu perthnasol i'r ciwboid
Hyd yr ymylon
Cyfaint
Arwynebedd
Croeslin

Ciwboidau cyffredinol[golygu | golygu cod y dudalen]

Drwy Fformiwla Euleer, fe wyddom fod nifer yr ochrau F, y fertigau V a'r ymylon E o bob ciwboid amgrwm yn perthyn i'w gilydd drwy'r fformiwla F + V = E + 2. Mae hyn yn rhoi 6 + 8 = 12 + 2; hynny yw, fel y ciwb, mae gan y ciwboid 6 arwyneb, 8 fertig a 12 ymyl. Ynghyd â'r "ciwboidau petryal", mae unrhyw baralelepip yn giwboid o'r math hwn, fel y mae sgwâr ffrwstwm hefyd (y siâp a ffurfiwyd trwy drychiad-apig pyramid sgwâr).

Ciwboidau petryal[golygu | golygu cod y dudalen]

Mewn ciwboid petryal, mae pob ongl yn ongl sgwâr, a'r ochrau gwrthwynebol yn gyfath (yn hafal). Oherwydd hyn, gellir galw'r math hwn o giwboid yn "brism ongl sgwâr" neu'n "baralelepip rheolaidd".

Ceir hefyd "giwboid sgwâr", lle mae dwy ochr yn sgwariau. Mae ganddo'r symbol Schläfli o {4} × { }, a dyblir ei gymesuredd o [2,2] i [4,2], trefn 16.

Mae'r ciwb yn achos arbennig o'r ciwboid sgwâr, gyda phob ochr yn sgwariau. Mae ganddo'r symbol Schläfli o {4,3}, a chodir ei gymesuredd o [2,2], i [4,3], trefn 48.

Os yw dimensiynau ciwboid petryal yn a, b ac c, yna mae ei gyfaint yn abc ac mae ei arwynebedd arwyneb yn 2(ab + ac + bc).

Hyd croeslin y gofod mewnol yw

Yn y byd real, defnyddir siapiau ciwbig yn aml ar gyfer blychau, cypyrddau, ystafelloedd, adeiladau, cynwysyddion, llyfrau, sgriniau teledu a chyfrifiadurol, peiriannau golchi a sychu, ac ati. Mae ciwboidau ymysg y solidau hynny sy'n gallu brithweithio gofod 3-dimensiwn. Mae'r siâp yn eithaf hyblyg gan y gall gynnwys llawer o giwboidau llai, e.e. ciwbiau siwgr mewn blwch, blychau mewn cwpwrdd, cypyrddau mewn ystafell, ac ystafelloedd mewn adeilad.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Robertson, Stewart Alexander (1984), Polytopes and Symmetry, Cambridge University Press, p. 75, ISBN 978-0-521-27739-6
  2. Dupuis, Nathan Fellowes (1893), Elements of Synthetic Solid Geometry, Macmillan, p. 53, https://archive.org/details/elementssynthet01dupugoog
  3. "nets of a cuboid". donsteward.blogspot.co.uk. Cyrchwyd 18 Mawrth 2018.
Comin Wikimedia
Mae gan Gomin Wikimedia
gyfryngau sy'n berthnasol i: