Lluoswm

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Mae tri wedi'i luosi gyda pedwar yn rhoi lluoswm o ddeuddeg. 3 x 4 = 12. Yn yr achos yma, 12, felly, yw'r lluoswm.

Mewn mathemateg, y lluoswm (lluosog: lluosymiau) yw canlyniad lluosi, neu fynegiant sy'n dynodi'r ffactorau sydd i'w lluosi. Ar lafar gwlad, defnyddir "yr ateb" am y lluoswm. Er enghraifft, 6 yw lluoswm 2 wedi'i luosi gyda 3 (hwn yw canlyniad y lluosi), a yw lluoswm a .

Nid yw trefn y ffactorau lle mae rhifau real neu rifau cymhlyg yn cael eu lluosi yn effeithio ar y lluoswm e.e.

2 x 4 = 8
4 x 2 = 8

Gelwir hyn yn 'ddeddf gymudol lluosi' (the commutative law of multiplication). Pan luosir matricsau[1] neu algebrâu cysylltiol eraill, mae trefn y ffactorau'n cyfri; gelwir y rhain yn 'anghymudol'.

Ceir sawl gwahanol fath o luosymiau mewn mathemateg: heblaw am luosi rhifau, polynomialau neu fatricsau, gellir, hefyd, ddiffinio lluosymiau sawl strwythur algebraidd gwahanol, fel y gwelwn isod.

Termau[golygu | golygu cod y dudalen]

Termau
  • Y rhifau a luosir yw'r 'ffactorau'
  • Mewn ffracsiwn, gelwir y rhif uwch ben y linell yn "rhifiadur" (numerator)
  • Gelwir y rhif ar y gwaelod, o dan y linell, yn "enwadur" (denominator}

Lluoswm dau[golygu | golygu cod y dudalen]

Lluoswm dau rif naturiol[golygu | golygu cod y dudalen]

Pan roddir rhesi o gerrig mewn patrwm petryalog, gyda yn golygu rhesi a yn dynodi colofnau, yna:

o gerrig.

Lluoswm dau gyfanrif[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae cyfanrifau'n caniatau rhifau positif a rhifau negatif. Lluosir y rhifau, yn union fel rhifau naturiol, ar wahân i'r ffaith ein bod angen rheol newydd i'r arwyddion:

Mewn geiriau:

  • Mae minws wedi'i luosi gyda minws yn rhoi plws
  • Mae minws wedi'i luosi gyda plws yn rhoi minws
  • Mae plws wedi'i luosi gyda minws yn rhoi minws
  • Mae plws wedi'i luosi gyda plws yn rhoi plws.

Lluoswm dau ffracsiwn[golygu | golygu cod y dudalen]

Pan lluosir dau ffracsiwn, gellir lluosi'r rhifiadur gyda'r enwadur:

Lluosi dau rif cymhlyg[golygu | golygu cod y dudalen]

Gellir lluosi dau rif cymhlyg gan ddeddf dosbarthol (distributive law) a'r ffaith fod , fel a ganlyn:

Ystyron geometraidd lluosi cymhlyg[golygu | golygu cod y dudalen]

Rhif cymhlyg mewn cyfesurynnau pegynol.

Gellir sgwennu rhifau cymhlyg mewn cyfesurynnau pegynnol:

ac felly:

, a chawn:

Yr ystyr geometrig yw y lluosir y meintiau (magnitudes) gyda'r onglau.

Lluoswm dau gwaternion[golygu | golygu cod y dudalen]

Yn yr achos yma, mae a , fel arfer, yn wahanol.

Lluoswm dilyniant[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae'r gweithredwr lluoswm ar gyfer lluoswm pob dilyniant wedi'i ddynodi gan y lythyren Groeg pi (gellir ei gymhau gyda'r lythyren Sigma sy'n symbol ar gyfer symiant, sef adio cyfres o rifau).

Ceir hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

  • lluoswm crynswth (gross product)
  • lluoswm matrics
  • lluoswm sgalar

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. termau.cymru; Gweler: Y Termiadur Addysg - Cemeg a Bioleg, Daearyddiaeth a Daeareg, Ffiseg a Mathemateg.