Fertig (cromlin)

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Elips (coch) a'i efoliwt (glas). Y dotiau yw fertigau'r gromlin, gyda phob un yn cyfateb i gwsp ar yr efoliwt.
Dictyostelium discoideum gyda'i ymylon wedi'u lliwio yn ôl crymedd. Graffa'r bar: 5 µm.

Defnyddir y term 'fertig mewn geometreg i ddisgrifio'r pwynt lle mae deilliad cyntaf y crymedd (curvature) yn sero. Fel rheol, mae hyn yn uchafswm neu'n lleiafswm y crymedd, ac mae rhai awduron yn diffinio fertig fel "anterth y crymedd".

Ceir achosion gwahanol i hyn: er enghraifft pan fo'r ail ddeilliad hefyd yn sero, neu pan fo'r crymedd yn gyson. Ar gyfer cromlinau gofod (3-dimensiwn), ar y llaw arall, mae fertig yn bwynt lle mae'r torsiwn yn diflannu.

Enghreifftiau[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae gan yr hyperbola dau fertig, un ar bob cangen; nhw ydy'r agosaf o unrhyw ddau bwynt sy'n gorwedd ar ganghennau cyferbyn o'r hyperbola, ac mae'n nhw'n gorwedd ar y brif echelin. Ar y parabola, mae'r unig fertig yn gorwedd ar echelin y cymesuredd, ac ar gwadratig y ffurf:

gellir ei ganfod drwy orffen y sgwâr neu drwy ddeilliant.[1] Ar elips, mae dau o'r pedwar fertig yn gorwedd ar y brif echelin, a dau ar yr is-echelin.[2] Mewn cylch, gyda'i grymedd yn gyson, mae pob pwynt yn fertig.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Gibson (2001), p. 127.
  2. Agoston (2005), p. 570; Gibson (2001), tud. 127.