Cyflenwad (setiau)

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Venn10.svg
Cyflenwad absoliwt y ddisg wen yw'r rhanbarth coch
Data cyffredinol
Enghraifft o'r canlynolunary operation, gweithredydd y set Edit this on Wikidata
Mathis-set Edit this on Wikidata

Mewn theori set, cyflenwad set A, a ddynodir yn aml gan Ac (neu A ),[1] yw'r elfennau nad ydynt yn A.[2]

Pan fo pob set sydd dan ystyriaeth yn is-setiau o set U yna y cyflenwad absoliwt A yw'r set o elfennau yn U nad ydynt yn A.

Cyflenwad cymharol A mewn perthynas â set B, hefyd yn cael ei alw'n wahaniaeth penodol B ac A, a nodir fel yw'r set o elfennau yn B nad ydynt yn A.

Cyflenwad absoliwt[golygu | golygu cod y dudalen]

Diffiniad[golygu | golygu cod y dudalen]

Os yw A yn set, yna cyflenwad absoliwt o A (neu'n syml: cyflenwad o A yw'r set o elfennau nad ydynt o fewn A. Mewn geiriau eraill, gadewch i U fod yn set sy'n cynnwys yr holl elfennau sy'n cael eu hastudio; os nad oes angen sôn am U, naill ai oherwydd iddo gael ei nodi o'r blaen, neu ei fod yn amlwg ac yn unigryw, yna cyflenwad absoliwt A yw cyflenwad cymharol A in U:

Neu yn ffurfiol:
Dynodir cyflenwad absoliwt A fel arfer gan Ac.. Mae nodiannau eraill yn cynnwys [2] [3]

Os A yw'r rhan a liwiwyd yn goch…
… yna, cyflenwad A
yw popeth arall

Enghreifftiau[golygu | golygu cod y dudalen]

  • Tybiwch mai'r bydysawd yw'r set o gyfanrifau. Os mai A yw'r set o odrifau, yna cyflenwad A yw'r set o eilrifau. Os mai B yw'r set o luosrifau o 3, yna cyflenwad B yw'r set o rifau sy'n gyfath *congruent) â 1 neu 2 modulo 3 (neu, yn symlach, y cyfanrifau nad ydyn nhw'n lluosrifau o 3).
  • Tybiwch mai'r bydysawd yw'r pecyn safonol o 52 cerdyn. Os yw set A yn siwt cyfan o rawiau, yna cyflenwad A yw undiad siwtiau cyfan o fwyar duon, diemwntau a chalonnau. Os set B yn undiad y siwtiau mwyar duon a diemwntau, yna cyflenwad B yw undiad y siwtiau calonnau a rhawiau.

Priodweddau[golygu | golygu cod y dudalen]

Gadewch i A and B fod yn ddwy set mewn bydysawd U. Mae unfathiant y canlynol yn dal priodweddau pwysig cyflenwadau absoliwt:

Deddfau De Morgan:[4]

Deddfau cyflenwol:[4]

  • (mae hyn yn dilyn cywerthedd yr amodol â'i wrthgyferbyniad).

Deddf iinfolytedd neu gyflenwad dwbl:

Perthynas rhwng cyflenwadau cymharol ac absoliwt:

Perthynas â gwahaniaeth penodol:

Mae'r ddwy ddeddf ategu gyntaf yn y rhestr uchod yn dangos: os yw A yn is-set priodol (nad yw'n wag) o U, yna, mae {A, Ac} yn rhaniad o U.

Cyflenwad cymharol[golygu | golygu cod y dudalen]

Diffiniad[golygu | golygu cod y dudalen]

Os yw A and B yn setiau, yna mae cyflenwad cymharol A yn B, [4] (a elwir hefyd yn wahaniaeth setiau B ac A,[5]) yw'r set o elfennau yn B ond nid yn A.

Cyflenwad cymharol A (y cylch ar y chwith) yn B (y cylch ar y dde):

Dynodir cyflenwad cymharol A yn B fel yn ôl safon ISO 31-11 ac fe'i hysgrifennir weithiau fel ond mae'r nodiant hwn yn amwys, oherwydd mewn rhai cyd-destunau gellir ei ddehongli fel set yr holl elfennau lle mae b yn cael ei dynnu o B ac a yn cael ei dynnu allan o A.

Yn ffurfiol:

Enghreifftiau[golygu | golygu cod y dudalen]

  • Os yw'r set o rifau real a yw'r set o rifau cymarebol, yna yw'r set o rifau anghymarebol.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. "Complement and Set Difference". web.mnstate.edu. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2021-01-23. Cyrchwyd 2020-09-04.
  2. 2.0 2.1 "Complement (set) Definition (Illustrated Mathematics Dictionary)". www.mathsisfun.com. Cyrchwyd 2020-09-04.
  3. Bourbaki 1970.
  4. 4.0 4.1 4.2 Halmos 1960, t. 17.
  5. Devlin 1979, t. 6.

Dolenni allanol[golygu | golygu cod y dudalen]