Cyniferydd

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
12 apples divided into 4 groups of 3 each.
Pan rennir 12 afal rhwng 3 person, y cyniferydd yw 4. 12 / 3 = 4.

Mewn rhifyddeg, y cyniferydd (Saesneg: quotient) yw'r swm a gynhyrchir pan gaiff dau rif eu rhannu; ar lafar gwlad, defnyddir y gair "ateb". Defnyddiwyd y term am y tro cyntaf yng Ngeiriadur Saesneg-Cymraeg John Walters yn 1780.[1][2] Ond mae'r cysyniad yn llawer hŷn na hynny: quotiens yw'r gair Lladin (ynganiad: kwoʊʃənt), sy'n golygu "nifer o weithiau".

Defnyddir cyniferedd yn aml o fewn mathemateg, ac weithiau cyfeirir at fel "ffracsiwn" neu "gymhareb". Er enghraifft, pan rennir ugain (sef y 'rhannyn') gyda thri (y 'rhannydd'), y cyniferydd yw chwech a dau dreuan. Yn yr ystyr hwn, y cyniferydd yw'r gymhareb rhwng y rhannyn a'i rannydd.

Termau
  • Gelwir y rhif cychwynol yn 'rhannyn' (weithiau: 'difidend')
  • Gelwir yr ail rif, y nifer o weithiau y caiff y rhannyn ei rannu, yn 'rhannydd'
  • Yr ateb a geir yw'r 'cyniferydd'

Nodiant[golygu | golygu cod y dudalen]

Yn aml, gwelir y cynhwysydd fel dau rif, neu ddau newidyn, wedi'i rannu â llinell lorweddol. Mae'r geiriau "rhannyn" a "rhannydd" yn cyfeirio at y rhannau unigol, tra bod y gair "cyniferydd" yn cyfeirio at y cyfan.


Cyniferydd dau gyfanrif[golygu | golygu cod y dudalen]

Y diffiniad o rif cymarebol yw: y cyniferydd o ddau gyfanrif, cyn belled nad yw'r enwadur yn sero.

Diffiniadau mwy ffurfiol:[3]

Mae'r rhif real r yn gymarebol (rational) os, a dim ond os, y gellir ei fynegi fel cyniferydd dau gyfanrif, gydag enwadur nad yw'n sero. Mae rhif real nad yw'n gymarebol yn anghymarebol.

Yn fwy ffurfiol:

os yw r yn rhif real, yna mae r yn gymharebol ⇔ ∃ cyfanrif a a b, fel bod a .

Darganfuwyd bodolaeth rhifau anghymarebol - rhifau nad ydynt yn gyniferydd o ddau gyfanrif - yn gyntaf mewn geometreg, mewn pethau megis y gymhareb o hyd roesliniad sgwâr i hyd ei ochr.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]