Cymhareb

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Cymhareb agwedd hyd a lled teledu 3 wrth 4; dyma faint arferol llawer o setiau teledu yn 2017; gyda chydraniad o 640×480. Roedd cydraniadau o 720×576 hefyd yn dechrau gweld golau dydd y flwyddyn honno.

Mewn mathemateg, mae cymhareb yn berthynas rhwng dau rif sy'n nodi faint o weithiau mae'r rhif cyntaf yn cynnwys yr ail. Mae'r term, felly'n cymharu dau rif, a'r gair 'cymharu' yw tarddiad y gair 'cymhareb'.

Er enghraifft, os yw powlen o ffrwythau'n cynnwys wyth orennau a chwe lemon, yna mae cymhareb yr orennau i'r lemwn yn "wyth i chwech" (a dynodir hyn, fel arfer, fel 8: 6, sy'n cyfateb i'r gymhareb 4: 3). Yn yr un modd, y gymhareb o lemwn i orennau yw 6: 8 (neu 3: 4) a chymhareb yr orennau i gyfanswm y ffrwythau yw 8:14 (neu 4: 7).

Gall y rhifau mewn cymhareb fod yn symiau o unrhyw fath, e.e. personau, defaid neu wrthrychau, neu fel mesuriadau o hyd, pwysau, amser, ac ati. Yn y rhan fwyaf o gyd-destunau mae'r ddau rif wedi eu cyfyngu i fod yn gadarnhaol, a'r ail rif i beidio a bod yn sero.

Gellir naill ai nodi cymhareb trwy roi dau rif, wedi'u hysgrifennu fel "a i b" neu "a:b", neu drwy roi gwerth eu cyniferydd (quotient) yn unig a/b,[1] gan fod lluoswm y cyniferydd a'r ail rif yn rhoi'r rhif cyntaf, fel sy'n ofynnol gan y diffiniad uchod.

O ganlyniad, gellir ystyried cymhareb fel pâr o rifau trefnus, fel ffracsiwn gyda'r rhif cyntaf yn y rhifiadur a'r ail fel enwadur, neu fel y gwerth a ddynodir gan y ffracsiwn hwn. Mae cymarebau cyfrif, a roddir gan rifau naturiol (di-sero), yn dynodi rhifau cymarebol, ac felly byddant yn aml yn arwain at rifau naturiol.

Pan fesurir dau swm gyda'r un uned, fel sy'n digwydd yn aml, mae eu cymhareb yn rhif di-ddimensiwn.[2]

Nodiant a therminoleg[golygu | golygu cod y dudalen]

Termau
  • Mewn ffracsiwn, gelwir y rhif uwch ben y linell yn "rhifiadur" (numerator)
  • Gelwir y rhif ar y gwaelod, o dan y linell, yn "enwadur" (denominator}
  • Cyniferydd (quotient)

Gellir mynegi cymhareb rhifau A a B fel a ganlyn:[3]

  • cymhareb A i B
  • mae A i B... (neu "fel y mae C i D")
  • A∶B
  • ffracsiwn, gyda A fel rhifiadur a B yn enwadur, sy'n cynrychioli'r cyniferydd: A wedi'i rannu gan B: . Gellir mynegi hyn fel ffracsiwn syml neu ddegol, neu fel canran, ac ati. [4]

Mae'r rhifau A a B weithiau'n cael eu galw'n "dermau'r gymhareb" gydag A yn 'rhagflaenydd' (antecedent) a B yw'r canlyniad.[5]

Gellir defnyddio sawl term e.e. mae cymhareb darn o bren sydd a'i hyd = 10cm, ei led yn 4cm a'i drwch yn 2cm fel hyn:

trwch : lled : hyd = 2 : 4 : 10

Yn nhermau adeiladwr sy'n cymysgu concrid, o ran cyfaint, defnyddir y nodiant:

sment : tywod : gro = 1 : 2 : 4[6]

I'r adeiladwr gymysgu'r sment gyda dŵr, i gael concrid eitha sych, defnyddia'r gymhareb 4/1 (sment i ddŵr), neu 4:1, h.y. "ceir pedair gwaith mwy o sment nag o ddŵr" - neu o'i droi wyneb yn waered: "mae cyfaint y dŵr yn chwarter cyfaint y sment".

Ceir hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

  • cymhareb agwedd - cymhareb lled-i-uchder delwedd ar sgrin
  • cymhareb ffurf - hefyd weithiau: cyniferydd ffurf
  • cymhareb F - cymhareb ystadegol o'r gwahaniaeth rhwng grwpiau a'r gwahaniaeth y tu mewn i grŵp.
  • cymhareb potensial
  • cymhareb rededog - dull o ddadansoddi newidiadau fel cyfran. Rhennir pob elfen mewn dilyniant gyda'r elfen flaenorol. e.e. x2/x1, x3/x2, x4/x3, x5/x4. O wneud hyn, gellir plotio a chreu siartiau i ddangos y newid dros y dilyniant.
  • cymhareb uchder/dbh - height-dbh ratio
  • straen cymhareb - ratio strain

Gweler hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. New International Encyclopedia
  2. "The quotient of two numbers (or quantities); the relative sizes of two numbers (or quantities)", "The Mathematics Dictionary" [1]
  3. New International Encyclopedia
  4. Defnyddir ffracsiynau degol yn aml mewn technoleg lle mae cymariaethau cymhareb yn bwysig, megis cymarebau agwedd (delweddu), cymarebau cywasgu (peiriannau neu ddata storio), ac ati.
  5. from the Encyclopædia Britannica
  6. Belle Group concrete mixing hints