Dadansoddi Cymhlyg

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio

Dadansoddi cymhlyg yw'r cangen o fathemateg sy'n archwilio ffwythiannau o rifau cymhlyg. Mae'n hynod defnyddiol mewn mathemateg gymhwysol a sawl cangen arall o fathemateg. Rhoddir sylw arbennig i ffwythiannau dadansoddol cymhlyg, a gelwir hefyd yn ffwythiannau holomorffig.

Ffwythiannau cymhlyg[golygu]

Mae ffwythiant cymhlyg yn un lle mae'r newidyn annibynnol a'r newidyn dibynnol ill dau'n rhifau cymhlyg. I fod yn fanwl gywir, mae'n ffwythiant o is-set o'r plân cymhlyg i'r rhifau cynhlyg.

Mewn unrhyw ffwythiant cymhlyg, gellir gwahanu'r newidynnau dibynnol ac annibynol yn rhannau real a dychmygol:

z = x + iy\, ac
w = f(z) = u + iv\,,
lle mae x,y,u,v \in \mathbb{R}.

Mae'n dilyn y gallem ddehongli cydrannau'r ffwythiant,

u = u(x,y)\, ac
v = v(x,y)\,,

fel ffwythiannau real o dau newidyn real, x\, ac y\,.

Defnyddir estyniad o ffwythiannau real (esbonyddol, logarithmig, trigonometrig) i'r parth cymhlyg yn aml fel cyflwyniad i ddadansoddi cymhlyg.

E-to-the-i-pi.svg Eginyn erthygl sydd uchod am fathemateg. Gallwch helpu Wicipedia drwy ychwanegu ato