Rhif dychmygol

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Dyluniad o'r plân cymhlyg. Gwelir y rhifau dychmygol ar echelin y cyfesurynnau fertig.

Mae rhif dychmygol yn rhif cymhlyg y gellir ei sgwennu fel rhif real, a'i luosi gyda'r uned ddychmygol i,[1] a gaiff ei ddiffinio gan ei nodwedd i2 = −1.[2] Sgwâr (pwer 2) unrhyw rif dychmygol bi yw b2. Er enghraifft, mae 5i yn rhif dychmygol, a'i sgwâr yw −25. Caif sero ei gyfri'n real ac yn ddychmygol.[3]

Bathwyd y term yn y 17g, gydag ystyr eang iawn, e.e. am berson gwamal, da i ddim, ond nid oedd yn cyfeirio at y nodwedd fathemategol tan ddyddiau Leonhard Euler (1707 – 1783) a Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).

Gellir ychwanegu rhif dychmygol bi at rhif real a i ffurffio rhif cymhlyg a + bi, lle mae'r rhifau real a a b yn cael eu galw'n "rhan real" a "rhan ddychmygol" y rhif cymhlyg.[4] Mae'r ddwy ran yn cael eu diffinio fel rhifau real. Defnyddir hefyd y term "rhif dychmygol pur".[5]

Ail isradd rhifau negatif[golygu | golygu cod y dudalen]

neu:

Sylwer ar y twyll! Mae'n digwydd pan nad yw'r hafaledd yn dal, pan fo cyfyngiad y newidynnau ddim yn addas. Yn yr achos yma, nid yw'r hafaledd yn dal, gan fod y rhifau, ill dau, yn negatif.

Gellir dangos hyn fel:

lle mae x a y yn rhifau real nad ydynt yn negatif.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Mewn peirianneg, defnyddir y symbol j.
  2. Uno Ingard, K. (1988). "Chapter 2". Fundamentals of waves & oscillations. Cambridge University Press. p. 38. ISBN 0-521-33957-X. 
  3. Sinha, K.C. A Text Book of Mathematics XI. Rastogi Publications. p. 11.2. ISBN 8171339123. 
  4. Aufmann, Richard; Barker, Vernon C.; Nation, Richard (2009). College Algebra: Enhanced Edition (6th ed.). Cengage Learning. p. 66. ISBN 1-4390-4379-5. 
  5. C.L. Johnston, J. Lazaris, Plane Trigonometry: A New Approach, Prentice Hall, 1991, t. 247.