Theorem pwynt sefydlog

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search

Mewn mathemateg, mae'r theorem pwynt sefydlog yn ganlyniad i'r datganiad y bydd gan ffwythiant F o leiaf un pwynt sefydlog (pwynt x lle mae F(x) = x), dan rai amodau ar F, y gellir eu mynegi mewn termau cyffredinol.[1] Mae canlyniadau o'r math hwn ymhlith y mwyaf defnyddiol o fewn mathemateg.[2]

Mewn dadansoddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Searchtool.svg
Prif erthygl: Dadansoddiad mathemategol

Cyflwyna theorem pwynt sefydlog Banach faen prawf cyffredinol sy'n gwarantu (os yw'n cael ei fodloni) fod y broses o iteru ffwythiant yn ildio pwynt sefydlog.[3]

Mewn cyferbyniad, mae theorem pwynt sefydlog Banach yn ganlyniad nad yw'n adeiladol (a non-constructive result): sy'n datgan fod yn rhaid i unrhyw ffwythiant di-dor o'r uned-sffêr caeedig (closed unit ball) mewn Gofod Ewclidaidd n-dimensiwn iddo ef ei hun, gael pwynt sefydlog[4], ond nid yw'n disgrifio sut i ganfod y pwynt sefydlog hwnnw.

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Brown, R. F., ed. (1988). Fixed Point Theory and Its Applications. Cymdeithas Mathemateg America. ISBN 0-8218-5080-6. 
  2. Dugundji, James; Granas, Andrzej (2003). Fixed Point Theory. Springer-Verlag. ISBN 0-387-00173-5. 
  3. Giles, John R. (1987). Introduction to the Analysis of Metric Spaces. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-35928-3. 
  4. Eberhard Zeidler, Applied Functional Analysis: main principles and their applications, Springer, 1995.