Esgyrn Napier

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
set o Esgyrn Napier o'r 18g

Mae esgyrn Napier yn ddyfais sy'n caniatau i'r defnyddiwr gyfrifo â llaw; fe'i crëwyd gan y mathemategydd John Napier o Merchiston, yr Alban. Seilwyd y fethodoleg y tu ôl i'r ddyfais ar waith mathemateg Arabaidd, 'mathemateg dellt' Matrakci Nasuh o Fosnia (1480 – c. 1564) yn ei lyfr Umdet-ul Hisab a gwaith Fibonacci (c. 1170 – c. 1250) yn ei Liber Abaci (Y Llyfr Cyfrifo; 1202). Am gyfnod, galwyd y dechneg sy'n sail i esgyrn Napier yn "Rapdoleg". Cyhoeddodd Napier manylion am y ddyfais yn 1617 yn ei gyfrol Rapdoleg a argraffwyd yng Nghaeredin.

Mae'r esgyrn yn caniatau i luosi gael ei leihau i weithredoedd adio, a rhannu i dynnu. Gellir mynd a hyn gam ymhellach, er mwyn cyfrifo ail isradd. Ceir term arall a briodolir i Napier, sef y logarithmau, sy'n tra gwahanol i'r esgyrn a sonir amdanynt yma.


Mae'r ddyfais gyflawn fel arfer yn cynnwys bwrdd-sylfaen gydag ymyl; mae'r defnyddiwr yn gosod gwialennau Napier y tu mewn i'r ymyl i hwyluso'r gwaith o luosi neu rannu. Rhennir ymyl chwith y bwrdd yn 9 sgwâr, sy'n cynnwys y rhifau 1 i 9. Gall y gwiail hyn fod o bren, metal neu gardfwrdd. Mae esgyrn Napier yn dri dimensiwn, sgwâr mewn trawsdoriad, gyda phedair gwialen wahanol wedi'u hysgythru ar bob un.

Ceir 9 sgwar ar bob gwialen, ac mae pob sgwâr, ac eithrio'r un uchaf, yn cynnwys dau hanner wedi'u rhannu â llinell groeslin. Mae sgwâr cyntaf pob gwialen yn cynnwys un digid, ac mae'r sgwariau eraill yn dwbl y rhif, teirgwaith y rhif neu bedair gwith y rhif ayb nes bod y sgwâr diwethaf yn cynnwys naw gwaith y rhif yn y sgwâr uchaf. Mae digidau pob lluoswm yn cael eu hysgrifennu un i bob ochr o'r groeslin; mae rhifau llai na 10 yn cael eu gosod ar y triongl isaf.

Lluosi[golygu | golygu cod y dudalen]

Mae'r enghraifft yma o luosi yn cyfrifo 425 x 6.

Rhoddir yr esgyrn sy'n cyfateb i rif cyntaf y broblem ar y bwrdd. Os defnyddir 0 yn y rhif hwn, yna gadewir bwlch yn ei le. Yn yr enghraifft hon, rhoddir 4, 2 a 5 yn eu trefn gywir, fel y gwelir isod:

425 x 6: y cam cyntaf

O edrych ar y golofn gyntaf, dewisir y rhif nesaf (y rhif i luosi gydag ef), sef yn yr enghraifft hon: 6. Dyma'r unig res sydd ei angen, bellach, i gyfrifo'r ateb, felly gellir cymryd yr esgyrn o'r bwrdd oddi tan y rhes hon.

Yr ail gam

Gan ddechrau o ochr dde'r rhes yma, cyfrifir y colofnau croeslin drwy adio'r rhifau sy'n rhannu yr un colofnau croeslin. Mae rhifau sengl yn aros fel ag y maent.

Third step of solving 425 x 6

Unwaith y mae'r colofnau croeslin wedi cael eu cyfri, dylid darllen o'r chwith i'r dde y rhifau a gyfrifwyd ar gyfer pob colofn groeslin unigol. Yn yr enghraifft hon, mae darllen canlyniadau o'r chwith i'r dde yn rhoi 2550.

Yr ateb felly i 425 x 6 yw 2550.

Gweler hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]