Rhif cymhlyg

Mae rhif cymhlyg yn rhif sydd â rhan real a rhan ddychmygol. Mae'r cysyniad hwn yn ychwanegu dimensiwn arall at y llinell rif un-dimensiwn, gan greu byd dau-ddimensiwn: y naill ddimensiwn yn disgrifio rhan real y rhif cymhlyg a'r llall yn disgrifio'r rhan ddychmygol.

Mynegir rhif cymhlyg gyda'r nodiant

$a+bi \$

lle mae a a b yn rhifau real. i yw'r uned ddychmygol, ac fe'i diffinnir fel y gwerth ar gyfer x sy'n bodloni'r hafaliadau canlynol:

$x^2 + 1 = 0 \,$

$x^2 = -1 \,$

$x = \sqrt{-1} \,$

Gellir dangos rhif cymhlyg ar ddiagram Argand, sef graff gyda'r echelin x yn cynrychioli'r rhan real, a'r echelin y yn cynrychioli'r rhan ddychmygol ar y plân cymhlyg.

Rhoddir gwerth absoliwt (neu fodwlws) y rhif cymhlyg z=a+bi gan Theorem Pythagoras, sef

$\textstyle r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}.\,$

Eginyn erthygl sydd uchod am fathemateg. Gallwch helpu Wicipedia drwy ychwanegu ato