Theorem codio ffynhonnell Shannon

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio

Mewn damcaniaeth gwybodaeth, mae theorem codio ffynhonnell Shannon (neu theorem codio di-sŵn) yn dangos fod cyfyngiadau ar gywasgiad data dichonadwy. Mae'n un o ddehongliadau entropi gwybodaeth.

Theorem codio ffynhonnell[golygu]

Yn anffurfiol, mae'r theorem hon (Shannon, 1948) yn dweud fod:

"Gellir cywasgu N hapnewidyn annibynnol unfath, pob un gydag entropi H(X), i fwy nag NH(X) did gyda cholled gwybodaeth yn ddibwys o anhebygol; ond os y'i cywesgir yn lai nag NH(X) did, mae mwy neu lai yn sicr y bydd colled gwybodaeth." (MacKay 2003).

Ar gyfel codau symbol[golygu]

Gadewch i X fod yn hapnewidyn sy'n cymryd gwerthoedd mewn gwyddor feidraidd \Sigma_1, a gadewch i f fod yn god dehongladwy o \Sigma_1 i \Sigma_2 a ellid ei ddehongli, lle mae |\Sigma_2^*|=a. Dynodwn hyd y geiriau yn f(X) gydag S.

Os mai f yw'r gorau posib, yn y ffaith fod ganddo'r hyd geiriau disgwyliedig lleiaf posib ar gyfer X, yna mae

 \frac{H(X)}{\log_2 a} \leq \mathbb{E}S < \frac{H(X)}{\log_2 a} +1

(Shannon 1948)