Deddf disgyrchedd cyffredinol Newton

Mewn ffiseg, disgyrchiant yw tueddiad gwrthrychau i gyflymu tuag at ei gilydd. Disgyrchiant yw un o'r pedwar grym naturiol sylfaenol. Y lleill yw grym electromagneteg, y grym gwan niwclear a'r grym cryf niwclear. Disgyrchiant yw'r gwanaf o'r pedwar.

Mae disgyrchiant y ddaear yn rhoi pwysau i wrthrychau ag yn achosi iddynt ddisgyn tuag at wyneb y ddaear. Mae'r ddaear yn symud tuag at y gwrthrych hefyd ond mae'r symudiad yn rhy fach i'w sylwi. Mae'r planedau yn trogylchu'r haul oherwydd effaith disgyrchiant. Yn yr un modd y mae'r lleuad yn yn trogylchu'r ddaear, gellir gweld dylanwad disgyrchiant y lleuad ar y ddaear mewn bodolaeth llanw y môr.

Gwaith Isaac Newton

Y grym disgyrchiant sydd yn cadw y planedau yn trogylchu yr Haul.

Yn 1678 cyhoeddwyd gwaith Newton ar ddeddfau disgyrchiant yn Mathematical Principles of Natural Philosophy. Dywedodd Newton fod pob gronyn yn y bydysawd yn atynnu pob gronnyn arall gyda grym sydd yn gyfrannol i wrthdroad y sgwar o'r pellter rhyngddynt. Mae dau ronnyn gyda mâs m₁ a m₂ wedi ei gwahanu gyda pellter r (o'i ganolbwynt disgyrchol), maint y grym disgyrchol yw:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

Lle

F yw maint y grym disgyrchol

G yw'r cysonyn disgyrchol

Mae'r hafaliaf yma yn dilyn i hafaliad y gwaith a wneir yn symud mâs o radiws (R) i anfeidroledd, drwy integru grym disgyrchian o R i anfeidroledd y canlyniad yw:

$E_{D}=-{Gm_{1}m_{2} \over r}$

Disgyrchiant y ddaear

Fel trafodwyd yn gynharach mae gan y ddaear faes disgrychol ei hun sydd yn atynnu gwrthrychau tuag at o. Mae'r maes disgyrchol yn rhifyddol-hafal i'r cyflymu mae gwrthrych yn ei wneud o dan ei ddylanwad, ei werth ar wyneb y ddaear yw 9.81m/e², dynodwyd fel arfer gan y llythyren g. Golygir hyn bod gwrthyrch sy'n disgyn yn agos i wyneb y ddaear yn cynyddu ei gyflymder 9.81m/e pob eiliad mae'n disgyn (yn anwybyddu gwrthiant aer).

Ar wyneb y ddaear gellir defnyddio yr hafaliad syml

$F=mg$

i gyfrifo y grym ar wrthrych oherwydd disgyrchiant y ddaear. Diddynwyd y perthynas yma o hafaliad disgyrchol Newton. Gellir defnyddio yr hafaliad yma, drwy integru rhwng 0 a h i gyfrifo ynni potential gwrthrych wedi ei leoli yn pwynt h uwchben wyneb y ddaear:

$E_{D}=mgh$