Georg Cantor

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio

Mathemategydd o Almaenwr oedd Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Mawrth 1845 - 6 Chwefror 1918). Fe'i ganwyd yn Rwsia. Fe'i adwaenir yn bennaf fel sylfaenydd damcaniaeth setiau, a ddaeth yn un o gonglfeini haniaethol mathemateg. Dangosodd bwysigrwydd cyfatebiaeth un-i-un rhwng setiau, diffiniodd setiau anfeidrol a rhai â iawn-drefniad, a phrofodd fod y rhifau real yn fwy niferus na'r rhifau naturiol. Mae theorem Cantor yn dangos fod "anfeidredd o anfeidreddau" yn bodoli. Diffiniodd prifolion a threfnolion a'u rhifyddeg. Yn ogystal â'i bwysigrwydd mathemategol, mae gwaith Cantor yn ddiddorol o safbwynt athronyddol, ac roedd ef ei hun yn ymwybodol o hynny.

I ddechrau, bu gwrthwynebiad gref i'w ddamcaniaeth ysgytwol am rifau trawsfeidraidd, am iddi ymddangos yn groes i reddf fathemategol. Bu mathemategwyr blaenllaw ei oes megis Leopold Kronecker a Henri Poincaré[1] ymysg yr amheuwyr, ac yn ddiweddarach bu i Hermann Weyl, L. E. J. Brouwer a Ludwig Wittgenstein amau seiliau'r ddamcaniaeth unwaith yn ragor. Yn nhyb rhai diwynyddwyr Cristnogol, yn enwedig rhai oedd yn arddel sgolastigiaeth, roedd gwaith Cantor yn herio unigrwydd natur anfeidrol Duw [2], gan gymharu ei ddamcaniaeth gyda phantheistiaeth. Ar brydiau, roedd gwrthwynebiad chwyrn i'w waith: soniodd Poincaré am ei syniadau fel "afiechyd dwys" yn heintio dysgeidigaeth mathemateg,[3] a disgrifiodd Kronecker ef fel "twyllwr gwyddonol," "enciliwr" a "llygrwr ieuenctid"[4]. Degawdau ar ôl ei farwolaeth, cwynai Wittgenstein fod mathemateg yn "ridden through and through with the pernicious idioms of set theory," ac ystyriai fod y ddamcaniaeth yn nonsens. Ar un adeg, rhoddwyd bai ar hyn oll am y pyliau o iselder a ddioddefodd Cantor eto ac eto o 1884 tan ei farwolaeth [5] ond erbyn hyn tybir mai ei anhwylder deubegwn oedd yn bennaf gyfrifol [6]

Ond daeth clod a bri i Cantor yn ogystal: yn 1904, dyfarnodd y Gymdeithas Frenhinol y Sylvester Medal, iddo. Credodd Cantor i Dduw gyfathrebu damcaniaeth rhifau trawsfeidraidd iddo.[7] Amddiffynodd David Hilbert y ddamcaniaeth, gan ddweud "Ni theifl neb ni o'r baradwys grëodd Cantor."[8]

Cyfeiriadau[golygu]

  1. Dauben 2004, p. 1.
  2. Dauben, 1977, p. 86; Dauben, 1979, pp. 120 & 143.
  3. Dauben 1979, p. 266.
  4. Dauben 2004, p. 1. Gw. hefyd Dauben 1977, t. 89 15n.
  5. Dauben 1979, p. 280:"…the tradition made popular by [Arthur Moritz Schönflies] blamed Kronecker's persistent criticism and Cantor's inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor's recurring bouts of depression.
  6. Dauben 2004, p. 1. Mae'n cynnwys dyfyniad o'r seiciatrydd Karl Pollitt a archwiliodd Cantor yn Halle Nervenklinik, sy'n calw anhwylder meddwl Cantor yn "cyclic manic-depression".
  7. Dauben 2004, pp. 8, 11 & 12-13.
  8. Hilbert 1926; gw. Reid 1996, p. 177