Gweld cod am Esbonydd

[[Image:Expo02.svg|thumb|315px|Graffiau o {{math|1=''y'' = ''b''<sup>''x''</sup>}} am amryw o seliau (basau) ''b'': [[Bôn (rhifyddeg)|bôn&nbsp;10]] (<span style="color:green">gwyrdd</span>), bôn&nbsp;''e'' (<span style="color:red">coch</span>), bôn&nbsp;2 (<span style="color:blue">glas</span>), a bôn&nbsp;{{sfrac|2}} (<span style="color:cyan">gwyrddlas</span>). Mae pob [[cromlin]] yn pasio drwy'r pwynt {{math|(0, 1)}} gan fod pob rhif (di-sero) a godir i bwer 0 yn 1. Ar {{math|1=''x'' = 1}}, mae gwerth ''y'' yn hafal i'r bâs oherwydd fod pob rhif a godir i bwer 1 yn hafal i'r rhif ei hun.]]
Mae'r '''esbonydd''' (''exponent'') yn dweud wrthom ni sawl tro y dylem ddefnyddio'r rhif mewn lluosi.

Yn fwy manwl: mae'r esbonydd yn weithrediad [[mathemateg]]ol, wedi'i ysgrifennu fel {{math|''b''<sup>''n''</sup>}}, sy'n ymwneud â dau rif, y sylfaen (neu'r bôn) {{mvar|b}} a'r esbonydd {{mvar|n}}. Tarddiad y gair yw 'esboniad' gan fod yma elfen o hynny. Pan mae {{mvar|n}} yn [[cyfanrif|gyfanrif positif]], mae'r esbonydd yn cyfateb i [[lluosi|luosi]] ailadroddus o'r sylfaen: hynny yw, {{math|''b''<sup>''n''</sup>}} yw'r [[lluoswm]] a geir o luosi {{mvar|n}} sylfaen (bôn):

:<math>b^n = \underbrace{b \times \cdots \times b}_n.</math>

Dangosir yr esbonydd, fel arfer, ar ffurf is-sgript, i'r dde o'r bôn. Fel hyn, gelwir {{math|''b''<sup>''n''</sup>}} yn "b wedi'i godi i bwer n" (''"b raised to the n-th power"'' ayb).

Pan fo {{mvar|n}} yn gyfanrif positif a {{mvar|b}} ddim yn sero, diffinnir {{math|''b''<sup>&minus;''n''</sup>}} fel {{math|{{sfrac|1|''b''<sup>''n''</sup>}}}}, sy'n cadw'r nodwedd {{math|1=''b''<sup>''n''</sup> × ''b''<sup>''m''</sup> = ''b''<sup>''n'' + ''m''</sup>}}. Gyda'r esbonydd {{math|−1}}, mae {{math|''b''<sup>&minus;1</sup>}} yn hafal i  {{math|{{sfrac|1|''b''}}}}, sef [[cilydd]] {{mvar|b}}.

Gellir ymestyn y diffiniad o esbonyddion i ganiatáu unrhyw esbonydd real neu gymhleth ar gyfer amrywiaeth eang o strwythurau algebraidd, gan gynnwys matricsau.

Defnyddir esbonyddion mewn llawer o feysydd, gan gynnwys [[economeg]], [[bioleg]], [[cemeg]], [[ffiseg]] a [[gwyddor gyfrifiadurol]], gyda chymwysiadau fel diddordeb cyfansawdd, twf poblogaeth, adwaith cemegol cineteg, ymddygiad tonnau, a chryptograffeg.

== Hanes y nodiant ==
Defnyddiwyd y term "pwer" yn gyntaf gan y [[mathemateg]]ydd [[Gwlad Groeg|Groegaidd]] [[Euclid]] am sgwâr llinell (''the square of a line''). Canfuwyd a phrofwyd cyfraith yr esbonydd gan [[Archimedes]] ychydig wedyn, {{math|1=10<sup>''a''</sup> ⋅ 10<sup>''b''</sup> = 10<sup>''a''+''b''</sup>}}, a oedd yn hanfodol er mwyn trin pwerau {{math|10}}. Yn y [[9g]] defnyddiodd y mathemategydd [[Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī]] o [[Persia|Bersia]] ''mal'' am [[Sgwâr (algebra)|sgwario]] (hy lluosi rhif gydag ef ei hun) a [[ciwb (algebra)|ciwb]] (neu bwer 3; lluosi rhif gydag ef ei hun ddwywaith). Cynhrychiolwyd hyn yn ddiweddarach, mewn mathemateg Islamaidd, fel ''m'' a ''k'' fel y gwelir yng ngwaith [[Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī]].<ref>Al-Qalasadi; ''Abu'l Hasan ibn Ali al Qalasadi''</ref><ref>Cajori, Florian (2007). A History of Mathematical Notations; Vol I. Cosimo Classics. Pg 344 {{ISBN|1602066841}}</ref>

==Terminoleg==
Gelwir y mynegiant {{math|1=''b''<sup>2</sup> = ''b'' ⋅ ''b''}} yn "sgwâr ''b''" neu "''b'' wedi'i sgwario" gan mai [[arwynebedd]] [[sgwâr]] gyda hyd pob ochr {{math|''b''}} yw {{math|''b''<sup>2</sup>}}.

Gelwir y mynegiant {{math|1=''b''<sup>3</sup> = ''b'' ⋅ ''b'' ⋅ ''b''}}  yn "ciwb ''b''" neu "''b'' wedi'i giwbio" gan mai [[cyfaint]] [[ciwb]] gyda'i ochrau yn {{math|''b''}} yw {{math|''b''<sup>3</sup>}}.

Gyda chyfanrif positif, mae'r esbonydd yn dangos sawl copi o'r bâs sy'n cael ei luosi gyda'i gilydd. Er enghraifft, {{math|1=3<sup>5</sup> = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 243}}. Mae'r bâs {{math|3}} yn ymddangos {{math|5}} gwaith yn y lluosi ailadroddus, gan fod yr esbonydd yn {{math|5}}. Yma, {{math|3}} yw'r ''bâs'',  {{math|5}} yw'r ''esbonydd'' a {{math|243}} yw'r ''pwer'' neu mewn geiriau eraill, ''3 wedi'i godi i bwer 5''.

==Cyfeiriadau==
{{cyfeiriadau}}

[[Categori:Ffwythiannau elfennol]]
[[Categori:Algebra haniaethol]]