Gofod tebygolrwydd

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Mae gofod tebygolrwydd yn modelu proses y byd real, gan gynnwys ffurfiau ar hap.

Mewn damcaniaeth tebygolrwydd, mae gofod tebygolrwydd neu driawd tebygolrwydd sef , yn lluniad mathemategol sy'n modelu proses y byd real (neu "arbrawf") gan gynnwys ffurfiau ar hap.

Caiff gofod tebygolrwydd ei lunio ar gyfer sefyllfa neu arbrawf benodol, a phob tro y gwneir hyn, pob tro y cyfyd sefyllfa o'r fath, yna yr un yw'r tebygrwydd a'r canlyniadau tebygol.

Mae'n cynnwys tair elfen:[1][2]

  1. Gofod y sampl, , sef y set o bob canlyniad posib.
  2. Set o ddigwyddiadau sy'n ymwneud â thebygolrwydd , lle mae pob digwyddiad yn set sy'n cynnwys sero, neu fwy o ganlyniadau.
  3. Aseiniad i'r digwyddiad; h.y. ffwythiant o'r digwyddiad/au i'r tebygolrwydd.

Yn y cyd-destun hwn, mae'r 'canlyniad' yn golygu gweithredu'r model un waith yn unig. Gan nad oes fawr o bwrpas ymarferol i ganlyniadau unigol fel hyn, fel arfer grwpir digwyddiadau mwy cymhleth, sef σ-algebra . Mae'n angenrheidiol nodi y tebygolrwydd i bob ddigwyddiad ddigwydd; gwneir hyn gan ddefnyddio ffwythiant a elwir yn "fesuiad o'r tebygolrwydd", .

Cyn gynted ag y mae'r gofod tebygolrwydd wedi'i sefydlu, yna tybir fod "trefn natur" yn dod i rym ac yn dewis un canlyniad, , o ofod y sampl . Mae pob digwyddiad o fewn sy'n cynnwys y canlyniadau a ddewisiwyd yn cael eu disgrifio fel petaent wedi digwydd, go-iawn. Mae'r detholiad a wnaed gan natur yn cael ei wneud mewn modd, fel pe bai'r arbrawf yn cael ei hail-wneud nifer anfeidraidd o weithiau, byddai amlder cymharol y digwyddiadau'n cyd-fynd gyda'r tebygolrwydd a ragwelwyd gan y ffwythiant .

Cyflwynodd y mathemategydd Rwsiaidd Andrey Kolmogorov y syniad o ofod tebygolrwydd, a nifer o wirebau tebygolrwydd eraill, a hynny yn y 1930au. Erbyn heddiw, goddiweddwyd y syniadau hyn parthed gwirebau.

Gweler hefyd[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Loève, Michel. Probability Theory, Vol 1. New York: D. Van Nostrand Company, 1955.
  2. Stroock, D. W. (1999). Probability theory: an analytic view. Cambridge University Press.

Dolen allanol[golygu | golygu cod y dudalen]