Dadansoddiad rhifiadol

Oddi ar Wicipedia
Jump to navigation Jump to search
Data cyffredinol
Enghraifft o'r canlynolmaes o fewn mathemateg Edit this on Wikidata
Rhan oalgorithmeg, gwyddoniaeth gyfrifiadurol, mathemateg cyfrifiadurol, mathemateg gymhwysol Edit this on Wikidata
Yn cynnwysalgebra rhifiadol linol, dulliau rhifiadol hafaliadau differol cyffredin, rhifiadau a ddilyswyd, algorithm gwerth eigen, algorithm integradwy Edit this on Wikidata
Tudalen Comin Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia
Tabled clai Babilonaidd {YBC 7289) o tua 1800–1600 CC, gydag anodiadau. Mae'r amcangyfrif o'r Ail isradd 2 yn bedward sexagesimal ffigwr, tua chwe rhif degol. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...[1]

Dadansoddiad rhifiadol yw'r astudiaeth o algorithmau sy'n defnyddio brasamcan rhifiadol (yn hytrach na thrin a thrafod symbolau) ar gyfer problemau dadansoddi mathemategol (yn wahanol i fathemateg arwahanol sef discrete mathematics).

Mae dadansoddiad rhifiadol yn cael ei gymhwyso ym mhob maes peirianneg a'r gwyddorau ffisegol yn naturiol iawn, ond yn yr 21g hefyd mae'r gwyddorau bywyd, y gwyddorau cymdeithasol, meddygaeth, busnes a hyd yn oed y celfyddydau wedi mabwysiadu elfennau o gyfrifo gwyddonol. Mae'r twf yng nghryfder a chyflymder y cyfrifiadur wedi cynyddu'r defnydd o fodelau mathemategol realistig mewn gwyddoniaeth a pheirianneg, ac mae angen dadansoddiad rhifiadol cynnil i roi'r modelau manwl hyn o'r byd ar waith. Er enghraifft, mae hafaliad differol cyffredin yn ymddangos mewn mecaneg wybrennol (sy'n darogan symudiad planedau, sêr a galaethau); mae algebra llinol rhifiadol yn bwysig ar gyfer dadansoddi data;[2] mae hafaliadau dufferol stocastig a chadwyni Markov yn hanfodol wrth efelychu celloedd byw mewn meddygaeth a bioleg.

Mae'r safbwynt rhifiadol yn mynd yn ôl i'r ysgrifau mathemategol cynharaf. Ceir tabled yng Nghasgliad Babilonaidd Prifysgol Iâl (7289), yn rhoi brasamcan rhifiadol o Ail isradd 2, hyd y groeslin mewn sgwâr.[3] Mae dadansoddiad rhifiadol yn parhau â'r traddodiad hir hwn: yn hytrach nag atebion symbolaidd union, mae'n rhoi atebion bras o fewn ffiniau gwallau penodol.

Cyffredinol[golygu | golygu cod y dudalen]

  • Nod cyffredinol y maes dadansoddi rhifiadol yw dylunio a dadansoddi technegau i roi atebion bras ond cywir i broblemau caled, ac awgrymir amrywiaeth ohonynt gan y canlynol:
  • Mae dulliau rhifiadol uwch yn hanfodol er mwyn gwneud rhagfynegiad tywydd rhifiadol yn ymarferol.
  • Mae cyfrifiad taflwybr llong ofod yn gofyn am ddatrysiad rhifiadol cywir system o hafaliadau differol cyffredin.
  • Gall cwmnïau ceir wella diogelwch damweiniau eu cerbydau trwy ddefnyddio efelychiadau cyfrifiadurol o ddamweiniau ceir. Yn y bôn, mae efelychiadau o'r fath yn cynnwys datrys hafaliadau differol rhannol yn rhifiadol.
  • Mae hedge funds (cronfeydd buddsoddi preifat) yn defnyddio offer o bob maes dadansoddi rhifiadol i geisio cyfrifo gwerth stociau a deilliadau yn fwy cywir na chyfranogwyr eraill y farchnad.
  • Mae cwmnïau hedfan yn defnyddio algorithmau optimeiddio soffistigedig i benderfynu prisiau tocynnau, aseiniadau awyren a chriw ac anghenion tanwydd. Yn hanesyddol, datblygwyd algorithmau o'r fath ym maes ymchwil gweithrediadau ('operations research).

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. "Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 13 Awst 2012. Cyrchwyd 2 Hydref 2006.
  2. Demmel, J. W. (1997). Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics.
  3. Brezinski, C., & Wuytack, L. (2012). Numerical analysis: Historical developments in the 20th century. Elsevier.

Cyfnodolion[golygu | golygu cod y dudalen]

  • gdz.sub.uni-goettingen, Numerische Mathematik, cyfrolau 1-66, Springer, 1959-1994. Nodyn:In lang
  • Numerische Mathematik, cyfrolau 1–112, Springer, 1959–2009
  • Journal on Numerical Analysis, cyfrolau 1-47, SIAM, 1964–2009

Testun arlein[golygu | golygu cod y dudalen]

Arlein[golygu | golygu cod y dudalen]