Diagram Venn
Mae diagram Venn (a elwir hefyd yn 'ddiagram sylfaenol', 'diagram set' neu'n 'ddiagram rhesymegol') yn ddiagram sy'n dangos yr holl gysylltiadau rhesymegol posibl rhwng casgliad cyfyngedig o wahanol setiau. Mae'r diagramau hyn yn dangos elfennau fel pwyntiau yn y plân, ac yn setiau fel rhanbarthau y tu mewn i gromliniau caeedig.
Mae diagram Venn yn cynnwys nifer o gromliniau sy'n gorgyffwrdd, fel arfer cylchoedd, a phob un yn cynrychioli set. Mae'r pwyntiau y tu mewn i gromlin a gaiff ei labelu'n S yn cynrychioli elfennau o'r set S, tra bod pwyntiau y tu allan i'r ffin yn cynrychioli elfennau nad ydynt yn perthyn i set S. Mae hyn yn ei gwneud hi'n hawdd i weld cysyniad cymhleth yn syml; er enghraifft, mae'r set sy'n cynnwys yr holl elfennau sy'n aelodau o set S a T, S ∩ T yn cael ei gynrychioli'n weledol gan ardal lle mae'r ddwy set S' a T yn gorgyffwrdd.
Mewn diagramau Venn mae'r cromliniau (neu'r 'cylchoedd') wedi'u gorgyffwrdd ym mhob ffordd bosibl, gan ddangos pob perthynas bosibl rhwng y setiau. Maent felly yn achos arbennig o ddiagramau Euler, nad ydynt o reidrwydd yn dangos pob perthynas. Lluniwyd diagramau Venn yn gyntaf tua 1880 gan John Venn, a roddodd ei enw i'r diagramau hyn. Fe'u defnyddir i addysgu theori set elfennol, yn ogystal â dangos y berthynas rhwng setiau syml mewn tebygolrwydd, rhesymeg, ystadegau, ieithyddiaeth, a gwyddoniaeth gyfrifiadurol.
Gelwir diagram Venn lle mae arwynebedd pob siâp yn gyfrannol â nifer yr elfennau y mae'n ei gynnwys yn cael ei alw'n "ddiagram Venn gyfrannol ei arwynebedd", neu weithiau yn "ddiagram Venn graddol".
Hanes[golygu | golygu cod]
Cyflwynwyd diagramau Venn ym 1880 gan John Venn mewn papur o'r enw On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings yn y "Cylchgrawn Athronyddol a Dyddlyfr Gwyddoniaeth", am y gwahanol ffyrdd o gynrychioli gwahanol gynigion gan ddiagramau. Nid yw'r defnydd o'r mathau hyn o ddiagramau mewn rhesymeg ffurfiol, yn ôl Frank Ruskey a Mark Weston, "yn hanes hawdd i'w holrhain, ond mae'n sicr bod y diagramau sy'n gysylltiedig â Venn, mewn gwirionedd, wedi tarddu'n llawer cynharach. Ond mae'n gwbwl gymwys eu cysylltu â Venn, fodd bynnag, oherwydd ei fod yn cael ei arolygu'n gynhwysfawr a'i ffurfioli, ac ef oedd y cyntafdyma'r cyntaf i'w gwneud yn boblogaidd".[1][2] [3]
Cyfeiriadau[golygu | golygu cod]
- ↑ "I. On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 5 (Taylor & Francis) 10 (59): 1–18. July 1880. doi:10.1080/14786448008626877. https://www.cis.upenn.edu/~bhusnur4/cit592_fall2014/venn%20diagrams.pdf. [1] [2]
- ↑ Sandifer, Ed (2003). "How Euler Did It" (pdf). MAA Online. The Mathematical Association of America (MAA). Cyrchwyd 2009-10-26.
- ↑ "A Survey of Venn Diagrams". The Electronic Journal of Combinatorics. 2005-06-18. http://www.combinatorics.org/files/Surveys/ds5/VennEJC.html.