Rhif cymhlyg

Mae rhif cymhlyg yn rhif a chanddo ran real a rhan ddychmygol. Mae'r cysyniad hwn yn ychwanegu dimensiwn arall at y llinell rif un-dimensiwn, gan greu byd dau-ddimensiwn: y naill ddimensiwn yn disgrifio rhan real y rhif cymhlyg a'r llall yn disgrifio'r rhan ddychmygol.

Mynegir rhif cymhlyg gyda'r nodiant

$a+bi\$

lle mae a a b yn rhifau real. i yw'r uned ddychmygol, ac fe'i diffinnir fel y gwerth ar gyfer x sy'n bodloni'r hafaliadau canlynol:

$x^{2}+1=0\,$

$x^{2}=-1\,$

$x={\sqrt {-1}}\,$

Gellir dangos rhif cymhlyg ar ddiagram Argand, sef graff gyda'r echelin x yn cynrychioli'r rhan real, a'r echelin y yn cynrychioli'r rhan ddychmygol ar y plân cymhlyg.

Rhoddir gwerth absoliwt (neu fodwlws) y rhif cymhlyg z=a+bi gan Theorem Pythagoras, sef

$\textstyle r=|z|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,$

Eginyn erthygl sydd uchod am fathemateg. Gallwch helpu Wicipedia drwy ychwanegu ato