Dadansoddiad mathemategol: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
SieBot (sgwrs | cyfraniadau) B robot yn ychwanegu: pms:Anàlisi matemàtica |
B robot yn ychwanegu: be-x-old:Матэматычны аналіз |
||
Llinell 20: | Llinell 20: | ||
[[ar:تحليل رياضي]] |
[[ar:تحليل رياضي]] |
||
[[az:Riyazi analiz]] |
[[az:Riyazi analiz]] |
||
[[be-x-old:Матэматычны аналіз]] |
|||
[[bg:Математически анализ]] |
[[bg:Математически анализ]] |
||
[[bs:Matematička analiza]] |
[[bs:Matematička analiza]] |
Fersiwn yn ôl 14:29, 2 Awst 2010
Cangen o fathemateg.
Dadansoddi (hefyd "dadansoddi," "analysis") yw'r enw cyffredinol a roddir i unrhyw astudiaeth fathemategol sy'n dibynnu ar y cysyniadau o derfannau a chydgyfeirio, ac sy'n crybwyll pynciau perthnasol megis di-doredd, integru, differu, a ffwythiannau trosgynnol. Yn aml, fe astudir y pynciau hyn yng nghyd-destyn rhifau real, rhifau cymhlyg, a'u ffwythiannau. Fodd bynnag, gellir hefyd eu diffinio yng nghyd-destyn unrhyw set o wrthrychau mathemategol sydd â diffiniad o agosatrwydd (gofod topologaidd) neu o bellter (gofod metrig). Man cychwyn astudiaeth dadansoddi yw datblygiad trwyadl o galcwlws.
Isbynciau
Fe rennir dadansoddi erbyn hyn i'r isbynciau canlynol:
- Dadansoddi real, yr astudiaeth ffurfiol a thrwyadl o ddifferu ac integru ffwythiannau â gwerthoedd real. Mae hyn yn cynnwys astudiaeth o derfannau, cyfresi pŵer, a mesurau
- Dadansoddi ffwythiannol, astudiaeth o ofodau o ffwythiannau, sy'n cyflwyno cysyniadau megis gofodau Banach a gofodau Hilbert.
- Dadansoddi cynghaneddol (harmonig), datblygiad o gyfresi Fourier a'u ?abstractions?.
- Dadansoddi Cymhlyg, astudiaeth o ffwythiannau o'r plân cymhlyg i'r plân cymhlyg, sy'n cymhlyg-ddifferadwy
- Dadansoddi p-adig, astudiaeth o ddadansoddi yng ngyd-destyn rhifau p-adig, sy'n wahanol i ddadansoddi real a chymhlyg mewn ffyrdd diddorol ac annisgwyl.
- Dadansoddi an-safonol, sy'n ymchwilio'r rhifau gor-real a'u ffwythiannau, a'n rhoi triniaeth trwyadl o rifau anfeidrol bach a mawr. Fe'u dosbarthir yn aml fel Theori Modelau
Fel arfer ystyrir Dadansoddi clasurol yn unrhyw waith nad yw'n defnyddio dulliau dadansoddi ffwythiannol, ac fe'i gelwir weithiau yn ddadansoddi caled; mae'n cyfeirio hefyd, nid yn annisgwyl, o'r pynciau mwy traddodiadol. Fe rhannir astudiaeth hafaliadau differol â meusydd eraill megis systemau dynamig, ond mae'r gogyffwrdd â dadansoddi 'unionsyth' yn un fawr.