Hafaliad: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
SieBot (sgwrs | cyfraniadau) B robot yn ychwanegu: lv:Vienādojums |
Xqbot (sgwrs | cyfraniadau) B robot yn newid: fr:Équation; cosmetic changes |
||
| Llinell 1: | Llinell 1: | ||
Gosodiad [[mathemateg |
Gosodiad [[mathemateg]]ol yw '''hafaliad'''. Dywed fod dau wrthrych mathemategol union yr un peth. Mynegir hyn yn symbolaidd â'r '''hafalnod''', = , a ddefnyddiwyd cyntaf gan y mathemategwr o Gymro, [[Robert Recorde]]. Dyma rhai enghreifftiau o hafaliadau: |
||
:2 + 3 = 5 |
:2 + 3 = 5 |
||
neu |
neu |
||
:''x'' |
:''x'' − ''x'' = 0 |
||
neu |
neu |
||
:'' x = y '' |
:'' x = y '' |
||
| Llinell 9: | Llinell 9: | ||
:''x'' + 1 = 2. |
:''x'' + 1 = 2. |
||
[[Unfathiannau]] yw'r cyntaf a'r ail: maent yn wir, pa bynnag werth a gymer y [[newidyn |
[[Unfathiannau]] yw'r cyntaf a'r ail: maent yn wir, pa bynnag werth a gymer y [[newidyn]]nau ynddynt. Lle nad yw hafaliad yn unfathiant, fe all y gosodiad fod yn wir neu'n anwir yn dibynnu ar werthoedd y newidynnau ynddo. Fe gelwir gwerthoedd o'r newidynnau sy'n peri i'r gosodiad fod yn wir yn '''wreiddiau''' (neu datrysiadau) yr hafaliad. Dywedir eu bod yn '''bodlonni''' yr hafaliad. Yn y drydedd enghraifft uchod, mae nifer anfeidrol o ddatrysiadau, ''x = 1 , y = 1'' er enghraifft. Yn y bedwaredd enghraifft, dim ond un datrysiad, ''x = 1'' sy'n bodoli. Dywedir ei fod yn wraidd unigryw. |
||
==Priodweddau elfennol== |
== Priodweddau elfennol == |
||
Mewn [[algebra]] elfenol, os yw hafaliad yn wir, fe ellir deillio hafaliad gwir arall ohono wrth wneud y canlynol: |
Mewn [[algebra]] elfenol, os yw hafaliad yn wir, fe ellir deillio hafaliad gwir arall ohono wrth wneud y canlynol: |
||
| Llinell 46: | Llinell 46: | ||
[[fi:Yhtälö]] |
[[fi:Yhtälö]] |
||
[[fiu-vro:Võrrand]] |
[[fiu-vro:Võrrand]] |
||
[[fr:Équation |
[[fr:Équation]] |
||
[[gl:Ecuación]] |
[[gl:Ecuación]] |
||
[[he:משוואה]] |
[[he:משוואה]] |
||
Fersiwn yn ôl 01:11, 14 Ebrill 2010
Gosodiad mathemategol yw hafaliad. Dywed fod dau wrthrych mathemategol union yr un peth. Mynegir hyn yn symbolaidd â'r hafalnod, = , a ddefnyddiwyd cyntaf gan y mathemategwr o Gymro, Robert Recorde. Dyma rhai enghreifftiau o hafaliadau:
- 2 + 3 = 5
neu
- x − x = 0
neu
- x = y
neu
- x + 1 = 2.
Unfathiannau yw'r cyntaf a'r ail: maent yn wir, pa bynnag werth a gymer y newidynnau ynddynt. Lle nad yw hafaliad yn unfathiant, fe all y gosodiad fod yn wir neu'n anwir yn dibynnu ar werthoedd y newidynnau ynddo. Fe gelwir gwerthoedd o'r newidynnau sy'n peri i'r gosodiad fod yn wir yn wreiddiau (neu datrysiadau) yr hafaliad. Dywedir eu bod yn bodlonni yr hafaliad. Yn y drydedd enghraifft uchod, mae nifer anfeidrol o ddatrysiadau, x = 1 , y = 1 er enghraifft. Yn y bedwaredd enghraifft, dim ond un datrysiad, x = 1 sy'n bodoli. Dywedir ei fod yn wraidd unigryw.
Priodweddau elfennol
Mewn algebra elfenol, os yw hafaliad yn wir, fe ellir deillio hafaliad gwir arall ohono wrth wneud y canlynol:
- Adio rhif i ddwy ochr yr hafaliad.
- Tynnu rhif o ddwy ochr yr hafaliad.
- Lluosi dwy ochr yr hafaliad â'r un rhif.
- Rhannu dwy ochr yr hafaliad ag unrhyw rhif an-sero.
- Yn gyffredinol, gellir gymhwyso ffwythiant i'r ddwy ochr.
Mae hafaledd yn enghraifft o berthynas unfathiant.