Hafaliad: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
B robot yn ychwanegu: sah:Тэҥнэбил |
B robot yn ychwanegu: ms:Persamaan |
||
Llinell 63: | Llinell 63: | ||
[[ml:സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)]] |
[[ml:സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)]] |
||
[[mr:समीकरण]] |
[[mr:समीकरण]] |
||
[[ms:Persamaan]] |
|||
[[nl:Vergelijking (wiskunde)]] |
[[nl:Vergelijking (wiskunde)]] |
||
[[nn:Likning]] |
[[nn:Likning]] |
Fersiwn yn ôl 07:11, 6 Chwefror 2009
Gosodiad mathemategol yw hafaliad. Dywed fod dau wrthrych mathemategol union yr un peth. Mynegir hyn yn symbolaidd â'r hafalnod, = , a ddefnyddiwyd cyntaf gan y mathemategwr o Gymro, Robert Recorde. Dyma rhai enghreifftiau o hafaliadau:
- 2 + 3 = 5
neu
- x − x = 0
neu
- x = y
neu
- x + 1 = 2.
Unfathiannau yw'r cyntaf a'r ail: maent yn wir, pa bynnag werth a gymer y newidynnau ynddynt. Lle nad yw hafaliad yn unfathiant, fe all y gosodiad fod yn wir neu'n anwir yn dibynnu ar werthoedd y newidynnau ynddo. Fe gelwir gwerthoedd o'r newidynnau sy'n peri i'r gosodiad fod yn wir yn wreiddiau (neu datrysiadau) yr hafaliad. Dywedir eu bod yn bodlonni yr hafaliad. Yn y drydedd enghraifft uchod, mae nifer anfeidrol o ddatrysiadau, x = 1 , y = 1 er enghraifft. Yn y bedwaredd enghraifft, dim ond un datrysiad, x = 1 sy'n bodoli. Dywedir ei fod yn wraidd unigryw.
Priodweddau elfennol
Mewn algebra elfenol, os yw hafaliad yn wir, fe ellir deillio hafaliad gwir arall ohono wrth wneud y canlynol:
- Adio rhif i ddwy ochr yr hafaliad.
- Tynnu rhif o ddwy ochr yr hafaliad.
- Lluosi dwy ochr yr hafaliad â'r un rhif.
- Rhannu dwy ochr yr hafaliad ag unrhyw rhif an-sero.
- Yn gyffredinol, gellir gymhwyso ffwythiant i'r ddwy ochr.
Mae hafaledd yn enghraifft o berthynas unfathiant.