Hafaliad: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
SieBot (sgwrs | cyfraniadau) B robot Adding: sh:Jednačina |
SieBot (sgwrs | cyfraniadau) B robot Adding: is:Jafna |
||
Llinell 49: | Llinell 49: | ||
[[id:Persamaan]] |
[[id:Persamaan]] |
||
[[io:Equaciono]] |
[[io:Equaciono]] |
||
[[is:Jafna]] |
|||
[[it:Equazione]] |
[[it:Equazione]] |
||
[[ja:方程式]] |
[[ja:方程式]] |
Fersiwn yn ôl 12:05, 8 Ionawr 2008
Gosodiad mathemategol yw hafaliad. Dywed fod dau wrthrych mathemategol union yr un peth. Mynegir hyn yn symbolaidd â'r hafalnod, = , a ddefnyddiwyd cyntaf gan y mathemategwr o Gymro, Robert Recorde. Dyma rhai enghreifftiau o hafaliadau:
- 2 + 3 = 5
neu
- x − x = 0
neu
- x = y
neu
- x + 1 = 2.
Unfathiannau yw'r cyntaf a'r ail: maent yn wir, pa bynnag werth a gymer y newidynnau ynddynt. Lle nad yw hafaliad yn unfathiant, fe all y gosodiad fod yn wir neu'n anwir yn dibynnu ar werthoedd y newidynnau ynddo. Fe gelwir gwerthoedd o'r newidynnau sy'n peri i'r gosodiad fod yn wir yn wreiddiau (neu datrysiadau) yr hafaliad. Dywedir eu bod yn bodlonni yr hafaliad. Yn y drydedd enghraifft uchod, mae nifer anfeidrol o ddatrysiadau, x = 1 , y = 1 er enghraifft. Yn y bedwaredd enghraifft, dim ond un datrysiad, x = 1 sy'n bodoli. Dywedir ei fod yn wraidd unigryw.
Priodweddau elfennol
Mewn algebra elfenol, os yw hafaliad yn wir, fe ellir deillio hafaliad gwir arall ohono wrth wneud y canlynol:
- Adio rhif i ddwy ochr yr hafaliad.
- Tynnu rhif o ddwy ochr yr hafaliad.
- Lluosi dwy ochr yr hafaliad â'r un rhif.
- Rhannu dwy ochr yr hafaliad ag unrhyw rhif an-sero.
- Yn gyffredinol, gellir gymhwyso ffwythiant i'r ddwy ochr.
Mae hafaledd yn enghraifft o berthynas unfathiant.