Y gwahaniaeth rhwng diwygiadau o "Mecaneg cwantwm"

Jump to navigation Jump to search
Ychwanegwyd 53 beit ,  8 o flynyddoedd yn ôl
Un o'r systemau symlaf y gellir canfod datrysiadau analytig ar ei chyfer yw'r gronyn mewn blwch. Yn y system hon, mae gronyn yn bodoli o fewn potensial ffynnon sgwâr un dimensiwn gyda'r hyd ''L''. Hynny yw y tu mewn i'r blwch (0 < ''x'' < ''L'') mae'r egni potensial, V(x), yn hafal i 0 ac ar y muriau (''x'' = 0, ''L'') mae'r egni potensial yn codi'n sydyn i anfeidredd. Yn glasurol gellir meddwl am y system hon fel gronyn yn teithio yn ôl ac ymlaen ac yn gwrthdaro gyda'r muriau heb golli egni na momentwm iddynt.
 
====Datrysiad====
 
Gan fod yr egni potensial yn hafal i 0, mae ffurf hafaliad Schrödinger fel a ganlyn:
::<math>\Psi(x, t) = [A\sin(kx) + B\cos(kx)]e^{iwt}</math>
 
[[File:InfiniteSquareWellAnimation.gif|right]]
Fodd bynnag, gan fod y gronyn yn wedi'i gyfyngu y tu mewn i'r blwch, ni all fodoli y tu allan i'r blwch ac felly mae'n rhaid bod osgledd y ton ffwythiant yn hafal i 0 ymhoban heblaw am rhwng ''x'' = 0 ac ''x'' = ''L''. Felly mae'n rhaid i'r tonffwythiant fynd i 0 ar y muriau ac er mwyn sicrhau hyn fe osodwn ddau amod ffin:
 
Er y byddai ''n'' = 0 yn foddhaol yn fathemategol, nid ydyw'n dderbyniol yn ffisegol gan y byddai'r tonffwythiant yn hafal i 0 ymhobman a byddai'r ansicrwydd ym momentwm y gronyn yn union yn 0 sy'n torri'r egwyddor ansicrwydd. Felly y gyfres o donffwythiannau a gawn yw:
 
::<math>\PsiPsi_n(x,t) = A\sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right)e^{iw_nt}</math>
 
gydag egni sydd wedi ei gwanteiddio gan ''n'':
::<math> E_n = \dfrac{h^2 n^2}{2mL^2}</math>
 
====Normaleiddiad====
 
===Osgiliadur harmonig cwantwm ===
2,093

golygiad

Llywio