Anfeidredd

Oddi ar Wicipedia
(Ailgyfeiriad oddi wrth Anfeidraidd)
Jump to navigation Jump to search
Symbol mathemategol o'r anfeidredd.

Mewn mathemateg, mae anfeidredd yn gysyniad sy'n cyfleu rhif sy'n rhy fawr i fedru ei gyfri. Ysgrifennir yr anfeidredd gyda'r symbol . Fe'i defnyddir yn aml o fewn calcwlws a theori setiau, ac fe'i defnyddir hefyd mewn ffiseg a gwyddoniaethau eraill. Mae 'setiau anfeidraidd' yn rhan o'r maes hwn. Yr hyn sy'n groes i anfeidredd o fewn mathemateg yw 'meidraidd' e.e. rhifau naturiol a rhifau real.

Ffurfiodd Georg Cantor lawer o gysyniadau yn ymwneud ag anfeidredd a setiau anfeidraidd yn ystod diwedd y 19g a dechrau'r 20g. Yn y theori a ddatblygodd, mae setiau anfedraidd o wahanol feintiau (o'r enw prifoledd neu cardinalities).[1]

Hanes[golygu | golygu cod y dudalen]

Fe'i ceir mewn symbolau Celtaidd, fel y sbiral a sawl gwareiddiad arall, ond cyfeiriad yma sydd at yr enaid a duwiau yn byw am byth, yn hytrach na rhifau. Mae bywyd heb henaint fel a geir yn Afallon yn enghraifft arall.

Rhywbeth tebyg i hyn oedd gan y wr Anaximander (c. 610 – c. 546 CC) a defnyddiai'r gair 'Apeiron' (πεῖραρ peirar, "heb ffiniau") i gyfleu anfeidredd; credodd fod realaeth yn ddi-ffinau, yn afeidrol. Mae'n bosib fod ei syniadau wedi dylanwadu'n ddiweddarach ar Pythagoras.

Awgrymodd Zeno o Elea (490 – c. 430 CC) sawl damcaniaeth am anfeidredd rhifau a datblygodd Eudoxus o Cnidus (390 – c. 337 BC) y cysyniad o anfeidredd rhifau bach.

Geirdarddiad[golygu | golygu cod y dudalen]

Daw'r term anfeidraidd o'r hen air Cymraeg 'meidrol', sef (gweler Geiriadur Prifysgol Cymru): Ac iddo derfyn(au) neu gyfyngiad(au), terfynedig (yn enw. am ddyn a’i gyneddfau); mesuradwy. Hynny yw, yr hyn a ellir ei fesur.[2] Felly, anfidrol, neu'r hyn na ellir ei fesur yw anfeidraidd.

Mae'r ystyr yma i'r gair i'w gael fel cofnod o fewn Geiriadur John Davies, 1632: meidrol, non immensus, finitus. Ystyr arall i'r gair 'meidrol' yw: cryf, cadarn, nerthol, galluog a cheir cofnod o'r ystyr hwn yn y 13g. Bôn y gair yw'r ferf "medraf", "medru".

Setiau meidraidd[golygu | golygu cod y dudalen]

Searchtool.svg
Prif erthygl: setiau meidraidd

Mewn mathemateg, set gyda nifer meidraidd o elfennau yw set feidraidd. Yn anffurfiol, ma hefyd yn set y gellir, yn mewn egwyddor gyfri pob elfen o'r set. Er enghraifft, mae

yn set feidraidd gyda phump elfen. Mae'r nifer o elfennau mewn set yn rhif naturiol (cyfanrif di-negatif) ac fe'i gelwir yn "prifoledd y set" (cardinality of the set). Gelwir set nad yw'n feidraidd yn "anfeidraidd". Er enghraifft, mae'r set o bob cyfanrif positif yn anfeidraidd:

Mae setiau meidraidd yn hynod o bwysig mewn cyfuniadeg, sef yr astudiaeth o gyfrif.

Darllen pellach[golygu | golygu cod y dudalen]

Cyfeiriadau[golygu | golygu cod y dudalen]

  1. Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre (2008). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. p. 616. ISBN 0-691-11880-9. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2016-06-03. Tud. 616 Archifwyd 2016-05-01 yn y Peiriant Wayback.
  2. GPC Arlein; adalwyd 1 Rhagfyr 2018.