Sgwâr

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio
SQUARE SHAPE.svg

Mewn geometreg plân, polygon a chanddo bedair ochr o'r un hyd yw sgwâr, lle mae maint pob ongl yn hafal. Hynny yw, polygon rheolaidd â phedwar ochr ydyw. Mae'n fath arbennig o bedrochr: gellir ei ystyried yn rhombws ag onglau o 90°, neu'n betryal lle mae'r ochrau o'r un hyd.

 

Fformiwlâu defnyddiol[golygu]

Mewn sgwâr sydd â hyd ei ochrau yn a,

Defnydd o'r term mewn Algebra elfennol[golygu]

Mewn algebra, dywedir fod rhif yn cael ei sgwario wrth ei luosi a'i hun. Mae hyn yn deillio o'r defnydd uchod, gan mai arwynebedd sgwâr yw sgwâr(algebreaidd) hyd ei ochrau. Dynodir sgario gan y symbol 2, er enghraifft:

x^2 = x\times x

Sylwer fod sgwâr pob rhif real yn bositif. Mae'n dilyn na all rhif real bodoli'r hafaliad x^2 = -1 . (Mae hyn yn ysgogi i ni greu'r rhifau cymhlyg, a dweud bod y rhif dychmygol i yn bodoli'r hafaliad.)

Felly, nid oes gan y ffwythiant real  f(x)=x^2 wrthdro. Fodd bynnag, lle mae  x yn bositif, mae yna rhif unigryw  \sqrt{x} (a gelwir yn ail-isradd  x ) sy'n bodoli  \sqrt{x}^2 = x , ac fe allwn ysgrifennu  f^{-1}(x)= \sqrt{x} .

Rhifau sgwâr[golygu]

Dywedir fod rhif naturiol  a yn rhif sgwâr, os mae  a = b^2 lle mae  b yn rhif naturiol arall, hynny yw, os mae  \sqrt{a} yn gyfanrif. Dyma'r 50 rhif sgwâr cyntaf:

12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361
202 = 400
212 = 441
222 = 484
232 = 529
242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841
302 = 900
312 = 961
322 = 1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521
402 = 1600
412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401
502 = 2500



Wiktionary-logo-cy.png
Chwiliwch am sgwâr
yn Wiciadur.