Cyfradd adwaith

Oddi ar Wicipedia
Neidio i: llywio, chwilio
Mae rhydu yn adwaith araf.

Mae cyfradd adwaith yn mesur pa mor gyflym mae adwaith yn digwydd. Er enghraifft, mae haearn yn rhydu (neu'n ocsideiddio) yn yr amgylchedd yn gymharol araf, ond mae bwtan yn llosgi mewn llai nag eiliad.

Ystyriwch, er enghraifft, cyfradd yr adwaith aA + bB → pP + qQ:

Cyfradd = - \frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = - \frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{p} \frac{d[P]}{dt} = \frac{1}{q} \frac{d[Q]}{dt},

ble [A] yw crynodiad adweithydd A mewn mol dm-3 a t yw amser. Hynny yw, y gyfradd yw differiad y grynodiad dros amser.

Ffactorau sy'n dylanwadu ar gyfraddau adwaith[golygu]

Enghraifft o ddosraniad egni cinetig moleciwlau ar dymereddau gwahanol. Mae'r ardaloedd o dan y cromliniau yn cynrychioli nifer y moleciwlau.

Mae adweithiau cemegol yn digwydd ar gyfraddau gwahanol; gall yr adwaith fod yn un cyflym iawn fel adwaith dyddodi neu ffrwydriadau, neu all fod yn araf fel rhydu. Caiff unrhyw adwaith ei reoli gan sawl ffactor:

Er mwyn astudio'r effeithiau uchod, mae'n rhaid mesur cyfradd yr adwaith. Er mwyn gwneud hyn, mesurir priodwedd sy'n newid dros amser. Er enghraifft gellir mesur newid cyfaint nwy, newid gwasgedd, newid lliw hyddoddiant, newid dargludedd, ayyb.

Mae'r ddamcaniaeth gwrthdrawiadau gronynnau yn esbonio sut mae cyfradd yn amrywio gyda chrynodiad, gwasgedd a thymheredd. Mae adweithiau yn digwydd pan fo gan wrthdrawiadau rhwng y gronynnau yr egni actifadu angenrheidiol. Er mwyn dechrau adwaith cemegol rhwng moleciwlau, mae'n rhaid torri'r bondiau yn yr adweithyddion, ac mae angen egni i wneud hyn; yr egni actifadu. Ar ôl torri'r bondiau mae'r atomau yn creu moleciwlau newydd ac mae egni yn cael ei ryddhau.

Wrth gynyddu'r tymheredd mae cyfartaledd egni cinetig y moleciwlau yn cynyddu ac felly mae nifer y gwrthdrawiadau uwchben yr egni actifadu yn cynyddu hefyd. Dengys hafaliad Arrhenius y berthynas rhwng cysonyn y gyfradd a'r egni actifadu:

k = A e^{{-E_a}/{RT}}

Hafaliadau cyfradd[golygu]

Mae hafaliad cyfradd yn cysylltu cyfradd yr adwaith gyda chrynodiad yr adweithyddion. Rhoddir cyfradd yr adwaith cyffredinol aA + bB → pP + qQ gan;

Cyfradd = k [A]m [B]n

ble k yw cysonyn y gyfradd, m yw gradd yr adwaith mewn perthynas ag A, n yw gradd yr adwaith mewn perthynas â B, (m + n) yw gradd yr adwaith, ac [A] a [B] yw crynodiadau'r adweithyddion mewn mol dm-3. Dim ond drwy arbrofion y gellir canfod gradd yr adwaith gan nad ydyw o reidrwydd yn hafal i gyfeirnodau'r hafaliad cemegol.

Adwaith gradd sero[golygu]

Rhoddir hafaliad cyfradd adwaith gradd sero gan;

 -\frac{d[A]}{dt}=k

Hynny yw, nid yw'r gyfradd yn dibynnu ar grynodiadau'r adweithyddion. Gellir integru'r hafaliad differol uchod i ganfod y grynodiad fel ffwythiant o amser:

\ [A]_t = -kt + [A]_0

Mae graff o grynodiad yn erbyn amser felly'n llinell syth gyda graddiant -k (unedau; mol dm−3 s−1). Er enghraifft mae gwrthdro proses Haber yn adwaith gradd sero:

2NH3 → N2 + 3H2

Adwaith gradd un[golygu]

Rhoddir cyfradd adwaith gradd un gan:

 -\frac{d[A]}{dt}=k[A]

Dim ond ar grynodiad adweithydd A y mae'r gyfradd yn dibynnu. Gall adweithyddion eraill fod yn bresennol, ond gradd sero ydynt. Unedau'r cysonyn yw s−1.

Ar ôl integru'r hafaliad uchod, ceir:

\ \ln{[A]_t} = -kt + \ln{[A]_0}

Mae graff o ln[A] yn erbyn amser felly'n rhoi llinell syth gyda graddiant -k. Gellir gwrthlogio'r ddau ochr i ganfod y grynodiad fel ffwythiant o amser:

\ [A]_t = [A]_0 e^{-kt}

Nid yw hanner bywyd adweithiau gradd un yn dibynnu ar y grynodiad ddechreuol:

\ t_ \frac{1}{2} = \frac{\ln{(2)}}{k}

Mae'r rhan fwyaf o adweithiau dadelfeniad megis dadfeiliad niwclear yn radd un. Enghraifft cemegol yw dadelfeniad perocsid:

2H2O2 → 2H2O + O2

Adwaith gradd dau[golygu]

Mae cyfradd adwaith gradd dau yn dibynnu ar grynodiad adweithydd gradd dau, neu ar ddau adweithydd gradd un:

-\frac{d[A]}{dt} = k[A]^2

neu

-\frac{d[A]}{dt} = k[A][B]

Mae graff o 1/[A] dros amser yn rhoi llinell syth gyda graddiant k (unedau, mol−1 dm3 s−1):

\frac{1}{[A]}_t = \frac{1}{[A]_0} + kt

Er enghraifft mae'r adwaith rhwng NO2 a CO yn radd sero mewn perthynas â CO ac yn radd dau mewn perthynas â NO2:

NO2 + CO → NO + CO2

Gweler hefyd[golygu]