Ciwb

Ciwb

Math	Platonic solid, hypercube, zonohedron, trigonal trapezohedron, rhombohedron, Ciwboid, quadrilateral prism, gwrthrych 3-dimensiwn
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Ciwb yn troi o rwyd i fod yn hecsahedron rheolaidd

Mewn geometreg, sy'n rhan o fathemateg, mae'r ciwb yn ffurf solat, rheolaidd tri dimensiwn â chwe arwyneb (neu ochr) sgwâr gyda 3 ohonynt yn cyfarfod ar ongl sgwâr i'w gilydd ym mhob fertig (cornel). Y gair ar lafar gwlad amdano'n amal ydy "bocs" neu "flwch".

Y ciwb yw'r unig hecsahedron rheolaidd, ac mae'n un o'r pum ffurf Platonig. Mae ganddo, felly, 6 arwyneb, 12 ymyl ac 8 fertig. Mae'r ciwb hefyd yn paralelepiped sgwâr, yn giwboid hafalochrog ac yn rhombohedron-dde. Mae'n brism sgwâr reolaidd mewn tri chyfeiriadaeth (orientations), ac mae hefyd yn trapesohedron trigonol mewn pedwar cyfeiriad.

Mae'n eitha tebyg i'r octahedron yn ei gymesuredd ciwbig neu octahedrol. Y ciwb yw'r unig polyhedron amgrwm sydd â'i wynebau i gyd yn sgwariau.

Tafluniadau orthogonal

Mae gan y ciwb bedwar tafluniad orthogonal (orthogonal projections) wedi eu canoli ar fertig, ymylon, arwynebau ac yn normal i'w ffurf fertig. Mae'r cyntaf a'r trydydd yn cyfateb i A₂ a B₂ plân Coxeter.

Tafluniadau orthogonal

Canolir ar	Arwyneb	Fertig
Planau Coxeter	B2	A2
Cymeruredd y Tafluniadau	[4]	[6]
Edrychiad ar ogwydd

Gogwydd sfferig

Gellir cynrychioli'r ciwb hefyd drwy ogwydd sfferig, a'i daflunio ar blân drwy dafluniad stereograffig. Mae'r tafluniad hwn yn fap gydymffurfiol, ac felly'n cadw'r onglau ond nid yr arwynebedd na'r hyd. Taflunir y llinellau syth fel bwa crwm ar y sffêr.

Tafluniad orthograffig	Tafluniad stereograffig

Cyfesurynnau Cartesaidd

Ar gyfer ciwb a ganolwyd ar y tarddiad ("the origin"), gyda'i ymylon yn gyfochrog i'r echelin, a chyda hyd yr ymylon i gyd yn 2, yna mae'r cyfesurynnau Cartesaidd yn

(±1, ±1, ±1)

ond mae'r yn cynnwys holl bwyntiau (x₀, x₁, x₂) gyda −1 < x_i < 1 am bob i.

Yr hafaliad o fewn R³

Mewn geometreg dadansoddol, arwyneb ciwb gyda'i ganol yn (x₀, y₀, z₀) a hyd ei ymylon yn 2a yw 'locws' y pwyntiau (x, y, z) fel bod

$\max\{|x-x_{0}|,|y-y_{0}|,|z-z_{0}|\}=a.$